Проценты мы видим достаточно часто в повседневной жизни. Возьмем плитку шоколада, пачку мороженого на которых написано «56 % какао», «пломбир 100 % ». А что такое процент?

Процентом называется одна сотая часть. Кратко записывают 1 %. Знак % заменяет слово «процент».

Какое бы число или величину мы не взяли, его сотая часть — это один процент данного числа или величины. Например, для числа 400 (0,01 числа 400) — это число 4, поэтому 4 — это 1 % числа 400; 1 гривны (0,01 гривны) — это 1 копейка, поэтому 1 копейка — это 1 % гривны.

 

Например:

Пазл содержит 500 элементов. Сколько элементов приходится на 1 его процент? Пусть 500 элементов пазла — это 100 %. Тогда на 1 % приходится в 100 раз меньше его элементов. Отсюда 500 : 100 = 5 (эл.). Итак, 1 % — это 5 элементов пазла.

 

Обратите внимание: чтобы найти 1 % от числа а, нужно это число разделить на 100. Зная, какое число или величина составляет 1% , можно находить число или величину, приходящиеся на несколько процентов.

 

Например:

Марине надо пришить тесьму, 3 см которой составляет 1 % от её длины. Марина пришила 50 % тесьмы, Сколько сантиметров тесьмы она пришила? Поскольку 50 % больше 1 % в 50 раз, то Марина пришила тесьмы в 50 раз больше, чем 3 см. Отсюда 3•50 = 150 (см). Итак, Марина пришила 150 см тесьмы.

 

На практике часто случается так, что обе приведённые задачи надо решать вместе - сначала найти, какое число или величина приходится на 1 %, а затем - на несколько процентов. Такие задачи называют задачами на нахождение процента от числа.

 

Например:

Груши сладких сортов содержат 15 % сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг груш?

Составим краткую запись данных задачи.

Груши: З кг — 100%

 Сахар: ? — 15%

1. Сколько килограммов соответствует 1 %?

3 : 100 = 0,03 (кг).

2. Сколько килограммов приходится на 15 %?

0,03 • 15 = 0,45 ( к г ) .

И так, в 3 кг груш содержится 0,45 кг сахара.

 

Правило нахождения процентов от числа .

Чтобы найти процент от числа, нужно данное число разделить на 100 и результат умножить на количество процентов.

 

Например:

В украинском веночке Марины 20 % всех лент голубые. Сколько всего лент в веночке, если голубых — 5?

 

Составим краткую запись данных задачи.

Голубые ленты:       5 — 20%

Все ленты:               ? — 100%

  1. Сколько лент составляет 1 %?

5 : 20 = 0,25 (л.).

  1. Сколько лент составляют 100 %?

0,25 • 100 = 25 (л.),

Итак, в веночке Марины 25 лент.

 

Правило нахождения числа по его проценту .

 

Чтобы найти число по его проценту, нужно данное число разделить на количество процентов и результат умножить на 100.

Достаточно часто необходимо найти процентное выражение одного числа от другого.

 

Например:

Завод произвел за 2014 год 40000 деталей, а в следующем году – только 36000 штук. Сколько процентов это составило по отношению к выпуску предыдущего года?

 

Составим краткую запись:

 

I – 40000 шт – 100%

II – 36000 шт – ?%

  1. Находим, во сколько раз меньше было выпушено во второй год:

 

36000 : 40000 = 0,9

  1. Сколько это процентов?

0,9 • 100 = 90%

Итак, в 2015 выпуск составил 90 % от 2014 года

 

Правило нахождения процентного выражения числа от другого.

 

Чтобы найти процентное выражение числа от другого, нужно данное число разделить на первое и результат умножить на 100.

Процентное отношение двух чисел — это их отношение, выраженное в процентах. Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.