Дифференцирование – определение производных и дифференциалов всех порядков от функции одной переменной и частных производных и дифференциалов, кроме того, полных дифференциалов от функций большинства переменных.
Что бы доказать это правило дифференцирования:
пользуемся определением производной и свойством предела непрерывной функции:
Таким же образом доказывают, что производная суммы (разности) n функций равняется сумме (разности) n производных:
.
Теперь рассмотрим на примере вышеуказанное правило.
Пример.
Найдем производную функции 
.
Упрощаем исходную функцию до вида:
.
Далее используя правило производной суммы (разности) находим:
В предыдущем пункте было доказано, что постоянный множитель легко выносится за знак производной, значит:
Теперь пользуясь таблицей производных вычисляем:
Разбор ЕГЭ 2013 по математике. Задание С1
