Многоугольник. Цилиндр вписанный в призму.

Цилиндром, вписанным в призму, принято обозначать цилиндр, основания - круги, вписанные в основание призмы, и выполняется условие - боковая поверхность цилиндра соприкасается с боковыми гранями призмы.

Перефразировав формулировку получим, что призма описана вокруг цилиндра, когда выполняется требование - ее основания многоугольники, описанные вокруг оснований цилиндра.

Как видим, высота призмы и ось цилиндра располагаются на одной прямой, объединяющей центры окружностей, вписанных в основания призмы.

Следовательно, цилиндр реально вписать в призму, когда получиться вписать окружность в основание призмы. При указанном варианте построения радиусы вписанной окружности и радиус цилиндра одинаковы, так же как и высоты цилиндра и призмы идентичны. В программе среднего образования рассмотрен лишь прямой круговой цилиндр, поэтому указанный цилиндр получится вписать в прямую призму.