Преобразования графиков функций - это линейные преобразования функции y = f(x) или её аргумента x к виду y = ± k1 f ( ± k2 (x + a))+b, а также преобразование с применением модуля.

В чистом виде основные элементарные функции встречаются достаточно редко. Намного чаще в практической деятельности встречаются элементарными функциями, образованными из основных элементарных при помощи добавления констант и коэффициентов.

Применив геометрические преобразования, появляется возможность из графика функции f(x) получить график произвольной функции типа:

 

 ± k1 f ( ± k2 (x + a))+b,

 

где k1 > 0, k2 > 0 - коэффициенты сжатия или растяжения вдоль осей oy и ox соответственно;

знаки «минус» перед коэффициентами k1 и k2 указывают на симметричное отображение графика относительно координатных осей, а и b указывают на сдвиг относительно осей абсцисс и ординат соответственно.

 

Выделяют три этапа геометрических преобразований графика функции:

- масштабирование (сжатие или растяжение);

- симметричное (зеркальное) отображение;

- параллельный перенос (сдвиг).