ЕГЭ формулы, шпаргалки - Свойства неопределенного интеграла.

Свойства неопределенного интеграла:

Если функция f(x) имеет первообразную на промежутке X, то для внутренних точек промежутка .

Если функция f(x) непрерывна на промежутке X и дифференцируема в его внутренних точках, то .

Если функция f(x) имеет первообразную на промежутке X, а k — число, то для функции kf(x) существует первообразная и .

Если функции f(x) и g(x) имеют первообразную на промежутке X, то функция f(x) + g(x) также имеет первообразную и .

Интегрирование по частям. Если функции f(x) и g(x) непрерывны на промежутке X, дифференцируемы в его внутренних точках и существует интеграл , то на X существует и интеграл  и 

.

Интегрирование подстановкой (замена переменной). Если функция f(z) определена и имеет первообразную на промежутке Z, а функция z = g(x) непрерывна на промежутке X, дифференцируема в его внутренних точках и g(X) ⊂ Z, то функция f(g(x)) ⋅ g′(x) имеет первообразную на X и 

.