Угловой скоростью называется величина, численно равная скорости точек, расположенных от оси на расстоянии единицы длины.

 

Угловая скорость

 

При вращении тела вокруг неподвижной оси АВ каждая точка тела М описывает окружность, перпендикулярную к оси, центр Р которой лежит на оси.

Скорость точки M направлена нормально к плоскости МАВ в сторону вращения. Равномерное вращение точки характеризуется постоянной угловой скоростью.

Угловой скоростью тела называют отношение угла поворота к интервалу времени, в течение которого совершен этот поворот. Если угловую скорость обозначить через w, то:

 

Угловая скорость

 

Угловая скорость выражается в радианах в секунду (рад/с).

При равномерном вращении, когда известна угловая скорость в начальный момент времени t0 = 0, можно определить угол поворота тела за время t и тем самым положение точек тела:

 

φ = wt.

 

За один период (промежуток времени Т, в течение которого тело совершает один оборот по окружности) угол поворота φ равен рад: = wT, откуда:

 

T = 2π / ω.

 

Связь угловой скорости с периодом Т и частотой вращения ν выражается соотношением:

 

Угловая скорость

 

А связь между линейной и угловой скоростями определяется соотношением:

 

Угловая скорость