Треугольник. Сумма внутренних углов треугольника.

Сумма внутренних углов треугольника равняется 180⁰.

Начертим какой - либо треугольник AВС. Отметим его внутренние углы как 1, 2 и 3. Необходимо обосновать, что:

/ 1 + / 2 + / 3 = 2 d . = 180 0 .

Прочертим через любую вершину треугольника, к примеру В, прямую МN параллельную АС.

При вершине В сформировались углы: / 4, / 2 и / 5. Все вмести они образуют развёрнутый угол, логично, что их сумма она равняется 2d:

/ 4 + / 2 + / 5 = 2d.

Учитывая, что / 4 = / 1 — это внутренние накрест расположенные углы сформированные параллельными прямыми МN и АС и секущей АВ.

/ 5 = / 3 — это внутренние накрест расположенные углы сформированные параллельными прямыми МN и АС и секущей ВС.

Следовательно, / 4 и / 5 можно поменять на одинаковые - / 1 и / 3.

И тогда, / 1 + / 2 + / 3 = 2 d либо 180°. Теорема обоснованна.