Общеизвестный факт, что для обоснования равенства двух треугольников хватит, чтобы три компонента одного треугольника были равны соответствующим компонентам другого треугольника, при этом обязательно в число этих компонентов должна быть включена самое меньшее одна из сторон.

Поскольку все прямые углы равны друг другу, то у прямоугольных треугольников присутствует один равный компонент (собственно прямой угол).

И значит можно сделать вывод, что прямоугольные треугольники равны, если соответственно равны:

1. Два катета:

 

признаки равенства прямоугольных треугольников.

 

2. Катет и гипотенуза:

 

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

 

3. Гипотенуза и острый угол:

 

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

 

4. Катет и острый угол:

 

Признаки равенства прямоугольных треугольников.