Емкостное сопротивление в цепи переменного тока — это та часть сопротивления, которая создается конденсатором, включенным в цепь переменного тока (при пренебрежимо малой емкости подводящих прово­дов).

Для получения формулы емкостного сопротивления определим, как меняется сила тока в цепи, содержащей только конденсатор.

 

Емкостное сопротивление.

 

Напряжение на обкладках конденсатора u = φ1 – φ2 = q/C равно напряже­нию на входе цепи, поэтому

 

q = C Um cos ωt.

 

Для силы тока, которая определяется как производная заряда q по времени, из (q = C Um cos ωt) полу­чим:

 

i = C ωUm cos (ωt + π/2).

 

Между напряжением и силой тока в цепи с конденсатором наблюдается сдвиг фаз на π/2 (Свободные электромагнитные колебания в колебательном контуре), причем ток опережает напряжение. Когда конденсатор разряжается (напряжение на нем равно нулю), ток максима­лен.

 

Емкостное сопротивление

 

Амплитуда силы тока равна

 

Im = Um.

 

Величина

 

Емкостное сопротивление.

 

называется емкостным сопротивлением. Если вместо амплитуд силы тока и напряжения в (Im = Um ) использовать их действующие значения, то, учитывая Емкостное сопротивление, получим:

 

Емкостное сопротивление.

 

Это означает, что действующие значения силы тока и напряжения на конденсаторе связаны так же, как и сила постоянного тока и напряжение согласно закону Ома, причем роль активного сопротивления R играет емкостное сопротивление Хс.

Чем больше емкость конденсатора и частота напряжения, тем меньше емкостное сопротивле­ние и тем больше ток перезарядки.

Благодаря сдвигу фаз между током и напряжением в среднем за период не происходит ни накопления энергии на конденсаторе, ни ее диссипации (рассеяния). За четверть периода, когда конденсатор заряжается до максимального значения, на нем происходит накопление энергии электрического поля; в следующую четверть периода, при разрядке конденсатора, эта энергия возвращается в сеть.