Давайте рассмотрим примеры перевода в двоичный код. Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн.
ПРИМЕР 1. Перевод в двоичный код числа 87,4510.
Для этого вы можете воспользуемся калькулятором «Перевод чисел» или таблицей.
Таблица 1.
Целая часть от деления |
Остаток от деления |
87 div 2 = 43 |
87 mod 2 = 1 |
43 div 2 = 21 |
43 mod 2 = 1 |
21 div 2 = 10 |
21 mod 2 = 1 |
10 div 2 = 5 |
10 mod 2 = 0 |
5 div 2 = 2 |
5 mod 2 = 1 |
2 div 2 = 1 |
2 mod 2 = 0 |
1 div 2 = 0 |
1 mod 2 = 1 |
В обратном порядке запишем остаток от деления. В двоичной системе счисления получим число 1010111
- 87 = 10101112
Чтобы перевести дробную часть числа необходимо последовательно умножить дробную часть на основание 2. В конечном счете каждый раз запишем целую часть произведения.
- 0.45*2 = 0.9 (целая часть 0)
- 0.9*2 = 1.8 (целая часть 1)
- 0.8*2 = 1.6 (целая часть 1)
- 0.6*2 = 1.2 (целая часть 1)
Число в двоичной системе счисления выглядит как 0111
- 0.45 = 01112
Соответственно, число 87,45 в двоичном коде имеет вид 1010111,0111.
ПРИМЕР 2. Перевод в двоичный код числа 321,18.
Переведем целую часть числа. Заменим на код из таблицы каждый разряд.
Таблица 2
Двоичная СС |
Восьмеричная СС |
000 |
0 |
001 |
1 |
010 |
2 |
011 |
3 |
100 |
4 |
101 |
5 |
110 |
6 |
111 |
7 |
Получим число:
- 3218 = 0110100012
Переведем дробную часть числа и получим:
- 18 = 0012.
Отсюда следует, что число 321,18 в 2-ой системе счисления выглядит как 011010001,001.
ПРИМЕР 3 Перевод в двоичный код числа AD,6716.
Переведем целую часть числа. Заменим на код из таблицы каждый разряд.
Таблица 3
Двоичная СС |
шестнадцатеричная СС |
0000 |
0 |
0001 |
1 |
0010 |
2 |
0011 |
3 |
0100 |
4 |
0101 |
5 |
0110 |
6 |
0111 |
7 |
1000 |
8 |
1001 |
9 |
1010 |
A |
1011 |
B |
1100 |
C |
1101 |
D |
1110 |
E |
1111 |
F |
Получаем число:
- AD16 = 101011012
Переведем дробную часть числа и получим:
- 6716 = 011001112.
Из этого следует, что число AD,6716 в двоичной системе счисления записывается как 10101101,01100111.