Давайте рассмотрим примеры перевода в двоичный код. Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код  воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн.

 

ПРИМЕР 1. Перевод в двоичный код числа 87,4510.

Для этого вы можете воспользуемся калькулятором «Перевод чисел» или таблицей.

 

Таблица 1.

Целая часть от деления

Остаток от деления

87 div 2 = 43

87 mod 2 = 1

43 div 2 = 21

43 mod 2 = 1

21 div 2 = 10

21 mod 2 = 1

10 div 2 = 5

10 mod 2 = 0

5 div 2 = 2

5 mod 2 = 1

2 div 2 = 1

2 mod 2 = 0

1 div 2 = 0

1 mod 2 = 1

В обратном порядке запишем остаток от деления. В двоичной системе счисления получим число 1010111

  • 87 = 10101112

Чтобы перевести дробную часть числа необходимо последовательно умножить дробную часть на основание 2. В конечном счете каждый раз запишем целую часть произведения.

  • 0.45*2 = 0.9 (целая часть 0)
  • 0.9*2 = 1.8 (целая часть 1)
  • 0.8*2 = 1.6 (целая часть 1)
  • 0.6*2 = 1.2 (целая часть 1)

Число в двоичной системе счисления выглядит как 0111

  • 0.45 = 01112

Соответственно, число 87,45 в двоичном коде имеет вид 1010111,0111.

 

ПРИМЕР 2. Перевод в двоичный код числа 321,18.

Переведем целую часть числа. Заменим на код из таблицы каждый разряд.

 

Таблица 2

Двоичная СС

Восьмеричная СС

000

0

001

1

010

2

011

3

100

4

101

5

110

6

111

7

 

Получим число:

  • 3218 = 0110100012

Переведем дробную часть числа и получим:

  • 18 = 0012.

Отсюда следует, что число 321,18 в 2-ой системе счисления выглядит как 011010001,001.

 

ПРИМЕР 3 Перевод в двоичный код числа AD,6716.

Переведем целую часть числа. Заменим на код из таблицы каждый разряд.

 

Таблица 3

Двоичная СС

шестнадцатеричная СС

0000

0

0001

1

0010

2

0011

3

0100

4

0101

5

0110

6

0111

7

1000

8

1001

9

1010

A

1011

B

1100

C

1101

D

1110

E

1111

F

 

Получаем число:

  • AD16 = 101011012

Переведем дробную часть числа и получим:

  • 6716 = 011001112.

Из этого следует, что число AD,6716 в двоичной системе счисления записывается как 10101101,01100111.