Помимо геометрического приложения интеграла, когда с его помощью можно определить площадь, объем тела вращения или длину дуги кривой, есть еще и физические приложения определенного интеграла.
Еще одно физическое приложение определенного интеграла - это определение статистических моментов и моментов инерции однородной дуги кривой или криволинейной трапеции.
Если под знаком интеграла синус и косинус возведены в степень, то у вас два варианта решения примера: либо делать замену, либо использовать формулы понижения степени.