Уравнение Куммера:

ЕГЭ формулы шпаргалки  Вырожденные гипергеометрические функции,

 

общее решение: w = AΦ(a, c; z) + BΨ(a, c; z) (A и B — произвольные постоянные).

 

Функция Куммера Φ(a, c; z) (иногда обозначают M(a, c; z)):

 

ЕГЭ формулы шпаргалки  Вырожденные гипергеометрические функции,

 

Функция Ψ(a, c; z) (иногда обозначают U(a, c; z)):

 

ЕГЭ формулы шпаргалки  Вырожденные гипергеометрические функции.

Интегральные представления:

ЕГЭ формулы шпаргалки  Вырожденные гипергеометрические функции

ЕГЭ формулы шпаргалки  Вырожденные гипергеометрические функции

Дифференцирование:

ЕГЭ формулы шпаргалки  Вырожденные гипергеометрические функции

Рекуррентные формулы:

Формула Куммера:

ЕГЭ формулы шпаргалки  Вырожденные гипергеометрические функции

 

Некоторые частные случаи:

ЕГЭ формулы шпаргалки  Вырожденные гипергеометрические функции

Уравнение Уиттекера:

,

решения: функции Уиттекера ЕГЭ формулы шпаргалки  Вырожденные гипергеометрические функции.

Связь между функциями Уиттекера: 

 

ЕГЭ формулы шпаргалки  Вырожденные гипергеометрические функции.

 

Связь с вырожденными гипергеометрическими функциями:

 

ЕГЭ формулы шпаргалки  Вырожденные гипергеометрические функции.

 

Полный список всех формул, шпаргалок для ЕГЭ по математике тут: ЕГЭ математика - формулы, шпаргалки.