Перевод чисел в шестнадцатеричную систему счисления. Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн.
Пример 1. Необходимо числу 56,56710 осуществить перевод в шестнадцатеричный код.
Решение с легкостью можно получить через использование калькулятора.
ТАБЛИЦА 1.
|
Целая часть от деления |
Остаток от деления |
|
56 div 16 = 3 |
56 mod 16 = 8 |
|
3 div 16 = 0 |
3 mod 16 = 3 |
|
0 div 16 = 0 |
0 mod 16 = 0 |
Остаток от произведенного деления нужно записать в обратном порядке. И мы получим наше число в 16-ой системе исчисления: 038
56 = 03816
А для перевода дробной части нашего числа, необходимо в порядке преемственности умножить дробную часть на основание 16. В итоге каждый раз нужно записать целую часть полученного произведения.
- 0.567*16 = 9.072 (полученная целая часть 9)
- 0.072*16 = 1.152 (полученная целая часть 1)
- 0.152*16 = 2.432 (полученная целая часть 2)
- 0.432*16 = 6.912 (полученная целая часть 6)
В конечном итоге, получим число в 16ой системе исчисления: 9126
0.567 = 912616
Вот так, число 56,567 при использовании шестнадцатеричной системе будет записано таким образом: 38,9126.
Пример 2. Имея число 0101110,011 необходимо, осуществить его перевод в шестнадцатеричный код.
Для этого, переводим целую часть данного числа. Следует разделить исходный код на группы, имеющие по 4 разряда.
01011102 = 0010 1110 2
Далее, просто заменяем группы на код, взятый из таблицы.
ТАБЛИЦА 2
|
Двоичная СС |
шестнадцатеричная СС |
|
0000 |
0 |
|
0001 |
1 |
|
0010 |
2 |
|
0011 |
3 |
|
0100 |
4 |
|
0101 |
5 |
|
0110 |
6 |
|
0111 |
7 |
|
1000 |
8 |
|
1001 |
9 |
|
1010 |
A |
|
1011 |
B |
|
1100 |
C |
|
1101 |
D |
|
1110 |
E |
|
1111 |
F |
Получаем следующее число: 0010 1110 2 = 2E16
Потом, переводим дробную часть. Опять же, для этого разделяем на группы, в которых по 4 разряда.
0112 = 01102
Меняем значение каждой группы на табличные данные, и в итоге, получаем число :
01102 = 616
Пример 3. Необходимо перевести число 456,548 в шестнадцатеричный код.
Используя таблицу, переводим каждый разряд числа на код из таблицы.
ТАБЛИЦА 3.
|
Двоичная СС |
Восьмеричная СС |
|
000 |
0 |
|
001 |
1 |
|
010 |
2 |
|
011 |
3 |
|
100 |
4 |
|
101 |
5 |
|
110 |
6 |
|
111 |
7 |
Получаем, в результате число: 4568 = 1001011102
Далее, переводим дробную часть: 548 = 1011002
Исходный код, делим на 4х разрядные группы.
- 1001011102 = 0001 0010 1110 2
Меняем каждую группу на табличное значение, в итоге получаем число: 0001 0010 1110 2 = 12E16
Следующим шагом, следует перевести дробную часть числа, при этом разделив исходный код на группы, имеющие по 4 разряда.
- 1011002 = 1011 00002
Группы меняем табличными данными, и получаем число: 1011 00002 = B016