Квадратным трехчленом относительно переменной х принято обозначать выражение типа ax2 +bx + c, в котором коэффициенты а, b, с представлены любыми произвольными постоянными числами, а х - переменное число. Причем соблюдается условие а ≠ 0.

Ту величину х, при которой трехчлен становиться равен нулю, называют его нулевым значением или корнем квадратного трехчлена; безусловно, эти корни идентичны корням, которые соответствуют квадратному уравнению ax2 +bx +c = 0, или - что одинаково - приведенному уравнению x2 +b/ax +c/a = 0

В отдельных случаях при а = 1 квадратный трехчлен обретает вид x2 +bx + c, при b = 0 либо при с = 0 трехчлен обращается в двучлен типа ax2+ c или ax2 +bx.