Координаты точки.

Положение искомой точки А в трехмерном пространстве возможно определить с помощью трех координат точки следующим образом.

Через точку А проводим плоскости АР, АQ, АR, которые соответственно параллельны полученным плоскостям YOZ, ZOX, XOY.

В местах пересечения с осями появляются точки Р, Q, R.

Числа х (абсцисса), у (ордината), z (апликата), которые показывают измеряемые отрезки OP, OQ, OR в необходимом масштабе, называются прямоугольными координатами точки А.

Координаты точки следует выбирать положительными либо отрицательными, в зависимости от того, имеют ли векторы  соответственно одинаковые с основными векторами i, j, k направления или они противоположны.

Название оси z происходит от латинского слова «апликата» (applicata), т.е. «приложенная».

Точку А можно построить следующим образом:

В начале взять на плоскости XOY точку L с координатами х = ОР, y = PL, а затем «приложить» отрезок LА = z, который будет перпендикулярен плоскости XOY.

Например. Координатами точки А являются:

абсцисса х = 2,

ордината у = -3,

апликата 2 = 2.

Координаты точки А можно записать в следующем виде: М (2; -3; 2).

Вектор , берущий свое начало в точке О, к искомой точке А, является радиусом-вектором точки А и на письме обозначен буквой r. Для отличия между собой различных радиус-векторов возле буквы r ставят соответствующие значки.

Например, радиус-вектор точки А пишется в виде r_А. Радиусы-векторы точек В₁, В₂, ..., В_n выглядят соответственно: