Гидравлический расчет обычного бытового трубопровода выполняется при помощи уравнения Бернулли:
(z 1 + p 1 /ρg + α 1 u 2 1 /2g) – (z 2 + p 2 /ρg + α 2 u 2 2 /2g) = h 1-2 .
Для гидравлического расчета трубопровода вы можете воспользоваться калькулятором гидравлического расчета трубопровода.
В данном уравнении h1-2 – потери напора (энергии) на преодоление всех видов гидравлического сопротивления, которое приходится на единицу веса перемещающейся жидкости.
h 1-2 = h t + Σh м .
- ht – потери напора на трение по длине потока.
- Σhм – суммарные потери напора на местном сопротивлении.
Потери напора на трение по длине потока вы можете рассчитать по формуле Дарси-Вейсбаха
h t = λ(L/d)(v 2 /2g).
- где L –длина трубопровода.
- d -диаметр участка трубопровода.
- v - средняя скорость перемещения жидкости.
- λ -коэффициент гидравлического сопротивления, который в общем случае зависит от числа Рейнольдса (Re=v*d/ν), и относительной эквивалентной шероховатости труб (Δ/d).
Значения эквивалентной шероховатости Δ внутренней поверхности труб разных типов и видов указаны в таблице 2. А зависимости коэффициента гидравлического сопротивления λ от числа Re и относительной шероховатости Δ/d указаны в таблице 3.
В случае, когда режим движения ламинарный, то для труб некруглого сечения коэффициент гидравлического сопротивления λ находится по персональным для каждого отдельного случая формулам (табл. 4).
Если турбулентное течение развито и функционирует с достаточной степенью точности, то при определении λ можно использовать формулы для круглой трубы с заменой диаметра d на 4 гидравлических радиуса потока Rг (d=4Rг)
R г = w / c .
- где w– площадь «живого» сечения потока.
- c- «смоченный» его периметр (периметр «живого» сечения по контакту жидкость – твердое тело)
Потери напора в местных сопротивлениях можно определить по форм. Вейсбаха
h м = ζ v 2 /2g.
- где ζ – коэффициент местного сопротивления, который зависит от конфигурации местного сопротивления и числа Рейнольдса.
При развитом турбулентном режиме ζ = const, что позволяет ввести в расчеты понятие эквивалентной длины местного сопротивления Lэкв. т.е. такой длины прямого трубопровода, для которого ht = hм. В данном случае потери напора в местных сопротивлениях учитываются тем, что к фактической длине трубопровода добавляется сумма их эквивалентных длин
Lпр =L + Lэкв.
- где Lпр – приведенная длина трубопровода.
Зависимость потерь напора h1-2 от расхода называется характеристикой трубопровода.
В случаях когда движение жидкости в трубопроводе обеспечивает центробежный насос, то для определения расхода в системе насос – трубопровод выстраивается характеристика трубопровода h =h(Q) с учетом разности отметок ∆z (h1-2 + ∆z при z1< z2 и h1-2 - ∆z при z1>z2) накладывается на напорную характеристику насоса H=H(Q), которая приведена в паспортных данных насоса (смотреть рисунок). Точка пересечения таких кривых указывает на максимально возможный расход в системе.
Сортамент труб.
Табл. 1
Наружный диаметр dн, мм |
Внутренний диаметр dвн, мм |
Толщина стенки d. мм |
Наружный диаметр dн, мм |
Внутренний диаметрdвн, мм |
Толщина стенки d, мм |
1. Трубы стальные бесшовные общего назначения |
3. Трубы насосно-компрессорные |
||||
14 |
10 |
2.0 |
А. Гладкие |
||
22 |
18 |
2.0 |
48.3 |
40.3 |
4.0 |
32 |
27 |
2.5 |
60.3 |
50.3 |
5.0 |
54 |
49 |
2.5 |
73.0 |
62.0 |
5.5 |
60 |
54 |
3.0 |
88.9 |
75.9 |
6.5 |
70 |
64 |
3.0 |
101.6 |
88.6 |
6.5 |
95 |
88 |
3.5 |
114.3 |
100.3 |
7.0 |
108 |
100 |
4.0 |
|
|
|
2. Трубы нефтепроводные и газопроводные |
Б. Трубы с высаженными концами |
||||
114 |
106 |
4.0 |
32.0 |
25.0 |
3.5 |
146 |
136 |
5.0 |
42.2 |
35.2 |
3.5 |
168 |
156 |
6.0 |
48.3 |
40.3 |
4.0 |
194 |
180 |
7.0 |
60.3 |
50.3 |
5.0 |
245 |
227 |
9.0 |
73.0 |
62.0 |
5.5 |
273 |
253 |
10.0 |
88.9 |
75.9 |
6.5 |
299 |
279 |
10.0 |
101.6 |
88.6 |
6.5 |
426 |
492 |
12.0 |
114.3 |
100.3 |
7.0 |
529 |
513 |
8.0 |
|
|
|
632 |
616 |
8.0 |
|
|
|
Значения коэффициентов эквивалентной шероховатости ∆ для труб из различных материалов.
Табл. 2
Группа |
Материалы, вид и состояние трубы |
∆*10-2. мм |
1. Давленые или тянутые трубы |
Давленые или тянутые трубы (стеклянные, свинцовые, латунные, медные. цинковые. Оловянные, алюминиевые, никелированные и пр.) |
0.10 |
2. Стальные трубы |
Бесшовные стальные трубы высшего качества изготовления |
1.0 |
Новые и чистые стальные трубы |
6.0 |
|
Стальные трубы, не подверженные коррозии |
15.0 |
|
Стальные трубы, подверженные коррозии |
20.0 |
|
Стальные трубы сильно заржавевшие |
200 |
|
Очищенные стальные трубы |
17 |
|
3. Чугунные трубы |
Новые черные чугунные трубы |
25 |
Обыкновенные водопроводные чугунные трубы, б /у |
100 |
|
Старые заржавленные чугунные трубы |
150 |
|
Очень старые, шероховатые. заржавленные чугунные трубы с отложениями |
250 |
|
4. Бетонные, каменные и асбоцементные трубы |
Новые асбоцементные трубы |
4 |
Очень тщательно изготовленные трубы из чистого цемента |
15 |
|
Обыкновенные чистые бетонные трубы |
50 |
Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса и эквивалентной шероховатости труб.
Табл. 3
Режим (зона) |
Границы |
Коэффициент гидравлического сопротивления l |
|
Ламинарный |
Reкр(Reкр»2320) |
64/Re (форм. Стокса) |
|
Турбулентный: |
|||
1. |
Зона перехода турбулентного движения в ламинарное |
2000 |
2.7/Re0.53 (форм. Френкеля) |
2. |
Зона гидравлически гладких труб |
Reкр < Re<10 d/D |
0.3164/Re0.25 (форм. Блазиуса) 1/(1.8 lg Re – 1.5)2 (фор.Конакова при Re<3*106) |
3. |
Зона смешанного трения или гидравлически шероховатых труб |
10 d/D |
0.11 (68/Re + D/d)0.25 (форм. Альтшуля) |
4. |
Зона квадратичного сопротивления (вполне шероховатого трения) |
Re>500 d/D |
1/(1.14 + 2lg(d/D))2 (форм. Никурадзе) 0.11(D/d)0.25 (форм. Шифринсона) |
- ∆ - абсолютная шероховатость трубы.
- d. r - диаметр. радиус трубы. соответственно.
- ∆/d - относительная шероховатость трубы.
Основные формулы для ламинарного режима в трубах.
Табл. 4
Форма поперечного сечения |
Гидравлический радиус. Rг |
Число РейнольдаRe |
Коэффициент гидравлического сопротивления |
Потери напора. h |
D/4 |
vD/n |
64/Re |
128νQL/πgD4. |
|
(D-d)/4 |
v(D-d)/n |
64/Re*(1 - d/D)2/(1 + (d/D)2 + (1 – (d/D)2)/ln(d/D)) |
128νQL/πg(D4 – d4 + (D2 – d2)2/ln(d/D)). |
|
a/4√3 |
va/ν√3 |
160/(3Re) |
320νQL/ga4√3 |
|
ab/(a+b) |
4vab/((a + b)ν) |
64/Re*8(a/b)/((1 + a/b)2K) |
4νQL/a2b2gK. |
Табл. 5
a/b |
1.0 |
1.25 |
2.0 |
4.0 |
10.0 |
¥ |
K |
2.249 |
2.198 |
1.830 |
1.123 |
0.5 |
0 |
Коэффициенты некоторых местных сопротивлений z.
Табл. 6
Вид местного сопротивления |
Схема |
Коэффициент местного сопротивления z |
Внезапное расширение |
(1 – S1/S2)2, S1 = πd2/4, S2 = πD2/4. |
|
Выход из трубы в резервуар больших размеров |
1 |
|
Постепенное расширение (диффузор) |
0.15 – 0.2 ((1 – (S1/S2)2)
sin α (1 – S1/S2)2
(1 – S1/S2)2 |
|
Вход в трубу:
|
С острыми краями |
0.5 |
С закругленными краями |
0.2-0.1 (в зависимости от радиуса закругления)
|
|
С выступающими острыми краями |
1
|
|
В виде конического патрубка |
0.15 |
|
Внезапное сужение:
|
|
ζ/ɛп + (1/ ɛп – 1)2. z=0.005-0б06 eп= 0.62-0.63 (вход с острыми краями) eп=0.7-0.99 (вход с закругленными краями.
По данным ЦАГИ коэффициент местного сопротивления при внезапном сужении определяется зависимостью: 0.5 (1- S1/S2) |
1 - S1/S2 |
||
Поворот струи
|
Закругление |
0.14-0.3 (d/r =0.4-1 при j=900)
z×j/900 (при j¹900 )
|
Прямое колено |
1-1.5 |
|
Постепенное сужение (конфузор) |
0.005-0.06 (a<50)
0.16-0.24 (70 < <300) |
|
Вентили и задвижки (при полном открытии) |
Обыкновенный проходной вентиль |
3-5.5 |
Задвижка |
0.12 |
|
Диафрагма |
(1 + 0.707/(1- S1/S2))2*( S1/S2 – 1)2 |
Коэффициент сопротивления диафрагмы можно также определить в зависимости от отношения площади поперечного сечения трубы S2 к площади отверстия диафрагмы S1.
Коэффициент сопротивления диафрагмы.
Табл. 7
S2/S1 |
0.05 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
z |
1070 |
245 |
51.0 |
18.4 |
8.2 |
4.0 |
2.0 |
0.97 |
0.41 |
0.13 |
0 |
Пример зависимости мощности N. к.п.д. η и напора H. развиваемого насосом. от расхода.
Табл. 8