Гидравлический расчет обычного бытового трубопровода выполняется при помощи уравнения Бернулли:

 

(z 1 + p 1 /ρg + α 1 u 2 1 /2g) – (z 2 + p 2 /ρg + α 2 u 2 2 /2g) = h 1-2 ­.

Для гидравлического расчета трубопровода вы можете воспользоваться калькулятором гидравлического расчета трубопровода.

В данном уравнении h1-2 – потери напора (энергии) на преодоление всех видов гидравлического сопротивления, которое приходится на единицу веса перемещающейся жидкости. 

 

h 1-2 = h t + Σh м .

  • ht – потери напора на трение по длине потока.
  • Σhм – суммарные потери напора на местном сопротивлении.

 

Потери напора на трение по длине потока вы можете рассчитать по формуле Дарси-Вейсбаха

 

h t = λ(L/d)(v 2 /2g).

  • где –длина трубопровода.
  • d -диаметр участка трубопровода.
  • v - средняя скорость перемещения жидкости.
  • λ -коэффициент гидравлического сопротивления, который в общем случае зависит от числа Рейнольдса (Re=v*d/ν), и относительной эквивалентной шероховатости труб (Δ/d).

 

Значения эквивалентной шероховатости Δ внутренней поверхности труб разных типов и видов указаны в таблице 2. А зависимости коэффициента гидравлического сопротивления λ от числа Re и относительной шероховатости Δ/d указаны в таблице 3.

В случае, когда режим движения ламинарный, то для труб некруглого сечения коэффициент гидравлического сопротивления λ находится по персональным для каждого отдельного случая формулам (табл. 4).

Если турбулентное течение развито и функционирует с достаточной степенью точности, то  при определении λ можно использовать формулы для круглой трубы с заменой диаметра d на 4 гидравлических радиуса потока Rг (d=4Rг)

R г  = w / c .

  • где w– площадь «живого» сечения потока.
  • c- «смоченный» его периметр (периметр «живого» сечения по контакту жидкость – твердое тело)

 

Потери напора в местных сопротивлениях можно определить по форм. Вейсбаха

 

h м = ζ v 2 /2g.

  • где ζ – коэффициент местного сопротивления, который зависит от конфигурации местного сопротивления и числа Рейнольдса.

При развитом турбулентном режиме ζ = const, что позволяет ввести в расчеты понятие эквивалентной длины местного сопротивления Lэкв. т.е. такой длины прямого трубопровода, для которого h= hм. В данном случае потери напора в местных сопротивлениях учитываются тем, что к фактической длине трубопровода добавляется сумма их эквивалентных длин

Lпр =L + Lэкв.

  • где Lпр – приведенная длина трубопровода.

 

Зависимость потерь напора h1-2 от расхода называется характеристикой трубопровода.

В случаях когда движение жидкости в трубопроводе обеспечивает центробежный насос, то для определения расхода в системе насос – трубопровод выстраивается характеристика трубопровода h =h(Q) с учетом разности отметок ∆z (h1-2 + ∆z  при z1< z2 и h1-2 - ∆z при z1>z2) накладывается на напорную характеристику насоса H=H(Q), которая приведена в паспортных данных насоса (смотреть рисунок). Точка пересечения таких кривых указывает на максимально возможный расход в системе.  

 

Сортамент труб.

Табл. 1

Наружный диаметр dн, мм

Внутренний диаметр dвн, мм

Толщина стенки d. мм

Наружный диаметр dн, мм

Внутренний диаметрdвн, мм

Толщина стенки d, мм

1. Трубы стальные бесшовные общего назначения

3. Трубы насосно-компрессорные

14

10

2.0

А. Гладкие

22

18

2.0

48.3

40.3

4.0

32

27

2.5

60.3

50.3

5.0

54

49

2.5

73.0

62.0

5.5

60

54

3.0

88.9

75.9

6.5

70

64

3.0

101.6

88.6

6.5

95

88

3.5

114.3

100.3

7.0

108

100

4.0

 

 

 

2. Трубы нефтепроводные и газопроводные

Б. Трубы с высаженными концами

114

106

4.0

32.0

25.0

3.5

146

136

5.0

42.2

35.2

3.5

168

156

6.0

48.3

40.3

4.0

194

180

7.0

60.3

50.3

5.0

245

227

9.0

73.0

62.0

5.5

273

253

10.0

88.9

75.9

6.5

299

279

10.0

101.6

88.6

6.5

426

492

12.0

114.3

100.3

7.0

529

513

8.0

 

 

 

632

616

8.0

 

 

 

 

Значения коэффициентов эквивалентной шероховатости ∆ для труб из различных материалов.

Табл. 2

Группа

Материалы, вид и состояние трубы

∆*10-2. мм

1. Давленые или тянутые трубы

Давленые или тянутые трубы (стеклянные, свинцовые, латунные, медные. цинковые. Оловянные, алюминиевые, никелированные и пр.)

0.10

2. Стальные трубы

Бесшовные стальные трубы высшего качества изготовления

1.0

Новые и чистые стальные трубы

6.0

Стальные трубы, не подверженные коррозии

15.0

Стальные трубы, подверженные коррозии

20.0

Стальные трубы сильно заржавевшие

200

Очищенные стальные трубы

17

3. Чугунные трубы

Новые черные чугунные трубы

25

Обыкновенные водопроводные чугунные трубы, б /у

100

Старые заржавленные чугунные трубы

150

Очень старые, шероховатые. заржавленные чугунные трубы с отложениями

250

4. Бетонные, каменные и асбоцементные трубы

Новые асбоцементные трубы

4

Очень тщательно изготовленные трубы из чистого цемента

15

Обыкновенные чистые бетонные трубы

50

 

Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса и эквивалентной шероховатости труб.

Табл. 3

Режим (зона)

Границы

Коэффициент гидравлического сопротивления l

Ламинарный

Reкр(Reкр»2320)

64/Re (форм. Стокса)

Турбулентный:

1.

Зона перехода турбулентного движения в ламинарное

2000

2.7/Re0.53 (форм. Френкеля)

2.

Зона гидравлически гладких труб

Reкр < Re<10 d/D

0.3164/Re0.25 (форм. Блазиуса)

1/(1.8 lg Re – 1.5)2 (фор.Конакова при Re<3*106)

3.

Зона смешанного трения или гидравлически шероховатых труб

10 d/D

0.11 (68/Re + D/d)0.25 (форм. Альтшуля)

4.

Зона квадратичного сопротивления (вполне шероховатого трения)

Re>500 d/D

 1/(1.14 + 2lg(d/D))2 (форм. Никурадзе)

0.11(D/d)0.25 (форм. Шифринсона)

 

 

  • ∆ - абсолютная шероховатость трубы.
  • d. r - диаметр. радиус трубы. соответственно.
  • ∆/d - относительная шероховатость трубы.

 

Основные формулы для ламинарного режима в трубах.

Табл. 4

Форма поперечного сечения

Гидравлический радиус. Rг

Число РейнольдаRe

Коэффициент гидравлического сопротивления

Потери напора. h

гидравлический расчет трубопроводов

D/4

vD/n

64/Re

128νQL/πgD4.

гидравлический расчет трубопроводов

(D-d)/4

v(D-d)/n

64/Re*(1 - d/D)2/(1 + (d/D)2 + (1 – (d/D)2)/ln(d/D))

128νQL/πg(D4 – d4 + (D2 – d2)2/ln(d/D)).

гидравлический расчет трубопроводов

a/4√3

va/ν√3

160/(3Re)

320νQL/ga4√3

гидравлический расчет трубопроводов

ab/(a+b)

4vab/((a + b)ν)

64/Re*8(a/b)/((1 + a/b)2K)

4νQL/a2b2gK. 
Коэффициент K определяется в зависимости от отношенияa/b (смотрите в таблице)

 

Табл. 5

a/b

1.0

1.25

2.0

4.0

10.0

¥

K

2.249

2.198

1.830

1.123

0.5

0

 

Коэффициенты некоторых местных сопротивлений z.

Табл. 6

Вид местного сопротивления

Схема

Коэффициент местного сопротивления z

Внезапное расширение

гидравлический расчет трубопроводов

(1 – S1/S2)2, S1 = πd2/4, S2 = πD2/4.

Выход из трубы в резервуар больших размеров

гидравлический расчет трубопроводов

1

Постепенное расширение (диффузор)

гидравлический расчет трубопроводов

  1. Если a<80.

0.15 – 0.2 ((1 – (S1/S2)2)

  1. Если 80.

sin α (1 – S1/S2)2

  1. Если a>300

(1 – S1/S2)2

Вход в трубу:

 

С острыми краями

гидравлический расчет трубопроводов

0.5

С закругленными краями

гидравлический расчет трубопроводов

0.2-0.1 (в зависимости от радиуса закругления)

 

С выступающими острыми краями

гидравлический расчет трубопроводов

1

 

В виде конического патрубка

гидравлический расчет трубопроводов

0.15

Внезапное сужение:

 

 

 

 

 

 

 

гидравлический расчет трубопроводов

 

ζ/ɛп + (1/ ɛп – 1)2. z=0.005-0б06

eп= 0.62-0.63 (вход с острыми краями)

eп=0.7-0.99 (вход с закругленными краями.

 

По данным ЦАГИ коэффициент местного сопротивления при внезапном сужении определяется зависимостью:

0.5 (1- S1/S2)

гидравлический расчет трубопроводов

1 - S1/S2

Поворот струи

 

 

Закругление

гидравлический расчет трубопроводов

0.14-0.3  (d/r =0.4-1 при j=900)

 

 

z×j/900 (при j¹90)

 

 

 

Прямое колено

гидравлический расчет трубопроводов

1-1.5

Постепенное сужение (конфузор)

гидравлический расчет трубопроводов

0.005-0.06 (a<50)

 

0.16-0.24 (70 < <300)

Вентили и задвижки (при полном открытии)

Обыкновенный проходной вентиль

гидравлический расчет трубопроводов

3-5.5

Задвижка

гидравлический расчет трубопроводов

0.12

Диафрагма

гидравлический расчет трубопроводов

(1 + 0.707/(1- S1/S2))2*( S1/S2 – 1)2

 

 

Коэффициент сопротивления диафрагмы можно также определить в зависимости от отношения площади поперечного сечения трубы Sк площади отверстия диафрагмы S1.

 

Коэффициент сопротивления диафрагмы.

Табл. 7

S2/S1

0.05

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

z

1070

245

51.0

18.4

8.2

4.0

2.0

0.97

0.41

0.13

0

 

Пример зависимости мощности N. к.п.д. η и напора H. развиваемого насосом. от расхода.

Табл. 8

http://ars.gubkin.ru/296.gif