В электрические цепи входят такие пассивные элементы, у которых электрическое сопротивление существенно зависит от напряжения или тока, в результате чего ток по отношению к напряжению в прямо пропорциональной зависимости не состоит. Такие электрические цепи и элементы, входящие в них называются нелинейными элементами.
Свойства, которые в линейных цепях недостижимы (усиление постоянного тока, стабилизация тока или напряжения) придают нелинейные элементы электрическим цепям. Нелинейные элементы делятся на два вида: управляемые и неуправляемые. Управляемые - это многополюсники применяющиеся при воздействии на них управляющих факторов (тиристоры и транзисторы), а неуправляемые - предназначенные для функционирования, без оказывающегося на них воздействия управляющих факторов (диоды и полупроводниковые терморезисторы) двухполюсники.
Нелинейные элементы и их вольт-амперные характеристики.
Графики, которые полученны экспериментально, представляют вольт-амперные характеристики I(U) электрических свойств нелинейных элементов, в графиках отображается зависимость тока от напряжения, для которых иногда составляется приближенная эмпирическая формула, являющаяся удобной для произведения расчетов.
У неуправляемых нелинейных элементов имеется только одна вольт-амперная характеристика, а управляемые содержат в себе целое семейство таких характеристик и основными параметрами которых являются управляющие факторы.
Электрическое сопротивление у линейных элементов является постоянным, поэтому их вольт-амперная характеристика - проходящая через начало координат - прямая линия (рис.1, а).
Относительно осей координат на симметричные и несимметричные разделяются вольт-амперные характеристики нелинейных элементов, имеющие различную форму (рис.1 ,б, в).
Не приводит к изменению значения тока перемена направления напряжения у нелинейных элементов, имеющих симметричную вольт-амперную характеристику (симметричных элементов), а разные токи будут при одинаковом абсолютном значении напряжения, направленного в противоположные стороны, у нелинейных элементов с несимметричной вольт-амперной характеристикой (несимметричных элементов). В электрических цепях переменного и постоянного тока поэтому применяются нелинейные симметричные элементы, а для преобразования переменного тока в ток постоянного направления в цепях переменного тока используются нелинейные несимметричные элементы.
Электрические цепи и характеристики нелинейных элементов.
Статическое сопротивление различаются для каждого из нелинейных элементов, оно соответствует данной точке вольт-амперной характеристики, например, точке А: Rст = U/I = muOB / miBA = mr tgα
далее определяем дифференциальное сопротивление для той же точки А по формуле: Rдиф = dU/dI = muDC /miCA = mr tgβ, где mu, mi, mr - это масштаб напряжений сопротивлений и токов.
В режиме неизменного тока характеризует свойства нелинейного элемента статическое сопротивление, а при небольших отклонениях тока от установившегося значения - дифференциальное. При переходе от одной вольт-амперной характеристики и точки к другой они оба меняются, причем первое всегда имеет положительное значение, а второе изменяется: оно положительное на восходящем участке вольт-амперной характеристики и отрицательное на падающем участке.
Характеризуются также нелинейные элементы обратными величинами: статической проводимостью (Gст) и дифференциальной проводимостью (Gдиф) или безразмерными параметрами, такими как
относительное сопротивление: Kr = - (Rдиф/Rст)
или относительной проводимостью: Kg = - (Gдиф / Gст)
У линейных элементов параметры Kr и Kg равняются единице, у нелинейных же элементов они от нее отличаются, причем тем больше проявляется нелинейность электрической цепи, чем большее их отличие от единицы.
Выполнение расчета нелинейных электрических цепей.
Аналитическими и графическими методами рассчитывается нелейные электрические цепи, в основу метода ее расчета положены вольт-амперные характеристики отдельных элементов в электрических цепях переменного тока, преобразующие переменный ток в ток постоянного направления, а также законы Кирхгофа.
При выполнении графического расчета электрической цепи с двумя последовательно соединенными нелинейными резисторами R1 и R2 с вольт-амперными
характеристиками I(U1) и I(U2) строится вольт-амперная характеристика всей цепи I(U), где U = U1+U2, абсциссы точек которой вычисляются суммированием абсцисс точек вольт-амперных характеристик нелинейных резисторов с равными ординатами (рис.3, а, б).
Выполнить определение тока I по напряжению U, а также на зажимах резисторов напряжения U1 и U2 позволяет наличие такой кривой.
Расчет электрической цепи, имеющей два параллельно соединенных резистора R1 и R2 с вольт-амперными характеристиками I1(U) и I2(U) выполняется аналогично, для чего производится построение вольт-амперной характеристики всей цепи I(U), где I = I1+I2, по которой определяются токи I, I1, I2 пользуясь заданным напряжением U.
В основе аналитического метода расчета нелинейных электрических цепей положено представление уравнениями соответствующих математических функций вольт-амперных характеристик нелинейных элементов и при помощи данных математических функций можно составить необходимые уравнения состояния электрических цепей. Часто решение таких нелинейных уравнений вызывает большие затруднения, поэтому аналитический метод расчета нелинейных цепей лишь тогда удобен, когда могут быть спрямлены рабочие участки вольт-амперных характеристик. При выполнении спрямления описать электрическое состояние цепи можно линейными уравнениями, при решении которых не возникнет особых сложностей.