| Объём: V = Sh S — площадь основания.  |
Многогранник — тело, ограниченное плоскостями. Призма — многогранник, основания которого равные многоугольники, боковые грани — параллелограммы. АВ — ребро; h — высота |
 |
Параллелепипед — призма, у которой основания параллелограммы. Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке |
 Объём: V = a•b•c Полная поверхность: S = 2(ab + bc + ca) d 2 = a 2 + b 2 + c 2 |
Прямоугольный параллелепипед — у которого основания прямоугольники, а рёбра перпендикулярны основанию. Рёбра: а — длина, b — ширина, с — высота; d — диагональ (все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны) |
 S = 6a 2 d 2 =3a 2 |
Куб — прямоугольный параллелепипед, все грани которого квадраты. а= b =с, V = а 3 (отсюда и название третьей степени — «куб»), d — диагональ |
 Объём :  |
Пирамида — многогранник, в основании которого многоугольник, боковые грани треугольники, сходящиеся в одной вершине. S — площадь основания; h —высота |
 |
Тетраэдр – треугольная пирамида. Основание тетраэдра – треугольник. |
 |
Усеченная пирамида – плоскость сечения которой параллельна плоскости основания. |
1. Тетраэдр 2. Куб  3. Октаэдр  4. Додекаэдр  5. Икосаэдр  |
Правильные многоугольники – у которых все грани равные правильные многоугольники и все многогранные углы равны. Существует всего пять правильных выпуклых многогранников. • Число граней – 4, форма граней – треугольники, число ребер – 6, число вершин – 4. • Число граней – 6, форма граней – квадраты, число ребер – 12, число вершин – 8. • Число граней – 8, форма граней – треугольники, число ребер – 12, число вершин – 6. • Чисо граней – 12, форма граней – пятиуголники, число ребер – 30, число вершин – 20. Число граней – 20, форма граней – треугольники, число ребер – 30, число вершин – 12. |
1.  2.   |
Цилиндры. • Круглый прямой. • Круглый усеченный S – площадь боковой поверхности. V – объем. |
  |
Сфера – поверхность шара |
  |
Шаровой сектор. R — радиус шара; а — радиус окружности сечения; h — высота отсекаемой шляпки |
 |
Шаровой сегмент. R — радиус шара; а — радиус окружности сечения; h — высота отсекаемой шляпки |
  |
Шаровой слой. R — радиус шара, a , b — радиусы окружностей сечений, h — высота слоя |
Рассчитать тригонометрические и другие формулы вы можете на нашем инженерном калькуляторе онлайн
Миникурс по геометрии. Куб, призма, цилиндр и конус
