Если функции u(x) и v(x) имеют производные n-го порядка в точке x0, то в этой точке 

 

ЕГЭ формулы шпаргалки  свойства производных и дифференциалов высшего порядка.

 

Вторая производная обратной функции. Если функция y = f (x) дважды дифференцируема в точке x0, непрерывна и монотонна в окрестности этой точки и f(x0) 0, то обратная функция x = g (y) также дважды дифференцируема в точке и ……..

Вторая производная сложной функции. Если функции y = f (x) и x = ϕ (t) дважды дифференцируемы в точках x0 и t0 соответственно и x0 = ϕ (t0), то сложная функция f (ϕ (t)) дважды дифференцируема в точке t0 и ………….

Вторая производная функции, заданной в параметрической форме. Если функции x(t) и y(t) дважды дифференцируемы в точке t0 и x′(t0) 0, то в точке x0 = x (t0ЕГЭ формулы шпаргалки  свойства производных и дифференциалов высшего порядка.

Теорема Ферма. Если функция f (x) определена в некоторой окрестности
точки x0, принимает в этой точке наибольшее или наименьшее значение и дифференцируема
в точке x0, то f′(x0) = 0.

Теорема Ролля. Если функция f (x) непрерывна на [a, b], имеет в каждой точке интервала (a, b) конечную производную и принимает равные значения на концах отрезка, то существует хотя бы одна такая точка c ∈ (a, b), что f′(c) = 0.

Теорема Лагранжа. Если функция f (x) непрерывна на [a, b] и дифференцируема на (a, b), то в этом интервале существует по крайней мере одна такая точка c, что ЕГЭ формулы шпаргалки  свойства производных и дифференциалов высшего порядка.

Теорема Коши. Если функции f (x) и g (y) непрерывны на [a, b], дифференцируемы на (a, b) и g′(x) 0 для x ∈ (a, b), то существует такая точка c ∈ (a, b), что ЕГЭ формулы шпаргалки  свойства производных и дифференциалов высшего порядка.

 

Полный список всех формул, шпаргалок для ЕГЭ по математике тут: ЕГЭ математика - формулы, шпаргалки.