Пусть функция f(x) определена на [a, b), – ∞ < a < b - + ∞, и интегрируема на любом [a, β], β < b; существует предел . Этот предел обозначается и называется несобственным интегралом, а функция f(x) называется интегрируемой в несобственом смысле на [a, b).
Если существует конечный предел называют сходящимся, в противном случае — расходящимся.
Несобственный интеграл называется абсолютно сходящимся, если сходится интеграл .
Если функция f(x, y) определена в замкнутой ограниченной области G = {(x, y): α - y - β; ϕ(y) - x - ψ(y)}, то интеграл вида называется интегралом, зависящим от параметра y.
Несобственным интегралом, зависящим от параметра, называется несобственный интеграл вида .
Если для любого y0 ∈Y интеграл Φ(y0) сходится, то Φ(y) называется сходящимся в Y.
Если интеграл Φ(y) сходится в Y и для любого ε > 0 существует δε < b такое, что для всех δ ∈ (δε, b) и для всех y ∈Y выполняется неравенство , то Φ(y) называется равномерно сходящимся в Y.
Полный список всех формул, шпаргалок для ЕГЭ по математике тут: ЕГЭ математика - формулы, шпаргалки.