Циклоида (от греческого - круглый). – кривая которую формирует фиксированная точка окружности радиуса r, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. Термин "циклоида" предложил Г. Галилей.

 

Уравнения кривых. Циклоида.

 

Точки, в которых циклоида пересекается с прямой, по которой катится окружность (эту окружность обозначают как производящую, а прямую, по которой она катится, – направляющую), обозначают как точки возврата, а самые высокие точки на циклоиде, размещенные посредине между соседними точками возврата, именуют вершинами циклоиды,

Обозначим горизонтальную ось координат как прямую, по которой катится формирующая окружность радиуса r. Тогда имеем нижеследующие уравнения в прямоугольной системе координат:

 

Циклоида.

 

Циклоида характеризуется параметрическими уравнениями:

 

x = rtr sin t;

y = rr cos t.

 

Циклоиду можно получить в результате решения дифференциального уравнения:

 

Уравнения кривых. Циклоида.