Циклоида (от греческого - круглый). – кривая которую формирует фиксированная точка окружности радиуса r, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. Термин "циклоида" предложил Г. Галилей.
Точки, в которых циклоида пересекается с прямой, по которой катится окружность (эту окружность обозначают как производящую, а прямую, по которой она катится, – направляющую), обозначают как точки возврата, а самые высокие точки на циклоиде, размещенные посредине между соседними точками возврата, именуют вершинами циклоиды,
Обозначим горизонтальную ось координат как прямую, по которой катится формирующая окружность радиуса r. Тогда имеем нижеследующие уравнения в прямоугольной системе координат:
.
Циклоида характеризуется параметрическими уравнениями:
x = rt – r sin t;
y = r – r cos t.
Циклоиду можно получить в результате решения дифференциального уравнения:
|
Калькуляторы по алгебре
|
Решения, подсказки и учебник линейной алгебры онлайн (все калькуляторы по алгебре).
|
Калькуляторы по алгебре
|
|
|
|
Математические калькуляторы
|
Математические калькуляторы: корни, дроби, степени, уравнения, фигуры, системы счисления и другие калькуляторы.
|
Математические калькуляторы
|
|
|
|
Кривые. Уравнения кривых.
|
Уравнения для различных видов кривых (асторида, кардиоида, улитка Паскаля, лемниската Бернулли, полукубическая парабола, роза, спираль Архимеда, циклоида
|
Кривые. Уравнения кривых.
|
|
|
|
Алгебра 6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА
|
Основная информация по курсу алгебры для обучения и подготовки в экзаменам, ГВЭ, ЕГЭ, ОГЭ, ГИА
|
Алгебра 6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА
|
|
|
|
Уравнения для различных видов кривых.
|
Лемниската Бернулли , плоская алгебраическая кривая, в прямоугольных координатах описывается уравнением: (х 2 + у 2 ) 2 = 2с 2 (х 2 - у 2 ), в полярной: p 2 = 2 c 2 cos 2φ.
|
Уравнения для различных видов кривых.
|
|
|
|
Уравнения кривых. Астроида.
|
Астроида – плоская кривая , которую формирует траектория точки , расположенной на окружности радиуса r , катящейся без трения по внутренней стороне неподвижной окружности радиуса R = 4r .
|
Уравнения кривых. Астроида.
|
|
|
|
Уравнения кривых. Лемниската Бернулли.
|
Лемниската Бернулли - кривая , у которой произведение расстояний от каждой её точки до двух определенных точек (фокусов) неизменно и равняется квадрату половины расстояния между ними.
|
Уравнения кривых. Лемниската Бернулли.
|
|
|
|
Уравнения кривых. Полукубическая парабола.
|
Полукубическая парабола либо парабола Нейля – плоская алгебраическая кривая третьего порядка (возникновение этого термина становиться понятным из уравнения, описывающего линию).
|
Уравнения кривых. Полукубическая парабола.
|
|
|