К примеру, в коробке присутствуют 6 однотипных, аккуратно смешанных шаров, 2 из них - красные, 3 - синие и 1 - белый. Достаточно просто понять, что шанс достать наугад из коробки цветной (т. е. красный или синий) шар больше, чем шанс достать белый шар. Можно ли дать количественную характеристику такой вероятности? Да, такая возможность есть.

Это число называют вероятностью события (появления цветного шара).

Появление цветного шара примем как событие А Соотношение количества благоприятствующих событию А элементарных исходов к их общему количеству называют вероятностью события А и для обозначения применяют Р(А).

В анализируемом случае всего элементарных исходов 6; из них 5 благоприятствуют событию А. Из этого получаем, что вероятность того, что выбранный шар будет цветным, равна Р(А) = 5/6 = 0,83333. Это число и выражает ту количественную оценку степени вероятности появления цветного шара, которую требовалось определить.

И значит, вероятность события А выражается формулой:

 

Р(А)-=т/п,

 

где т — количество элементарных исходов, благоприятствующих А;

п — количество всех возможных элементарных исходов события.

 

Применим эту формула для нижеследующей задачи.

В таксопарке не задействованы 15 машин:2 красных, 9 желтых и 4 зеленых. На вызов приехало одно из ближайших такси. Вычислим возможность того, что приехала желтая машина.

Всего есть пятнадцать машин, значит, к клиенту приехала одна из них. Желтых - девять, и соответственно, вероятность именно желтой машины равна 9/15, или 0,6.