Калькулятор для перевода систем счисления онлайн.
Впервые позиционная система счисления возникла в древнем Вавилоне. В Индии система работает в виде позиционной десятичной нумерации с использованием нуля, у индусов данную систему чисел позаимствовала арабская нация, у них, в свою очередь, взяли европейцы. В Европе эту систему стали называть арабской.
Позиционная система счисления — значение всех цифр зависит от позиции (разряда) данной цифры в числе.
Примеры, стандартная 10-я система счисления – это позиционная система. Допустим дано число 453. Цифра 4 обозначает сотни и соответствует числу 400, 5 — кол-во десятков и соответствует значению 50, а 3 — единицы и значению 3. Легко заметить, что с увеличением разряда увеличивается значение. Таким образом, заданное число запишем в виде суммы 400+50+3=453.
Десятичная система счисления.
Здесь 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, однако информативная нагрузка не лишь у цифры, но и у места, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). Первая цифра числа справа указывает на единицы, вторая справа - число десятков, дальше - число сотен и так далее.
Пример: 33310 = 3*100 + 3*10+3*1 = 300 + 30 + 3
Десятичная позиционная система счисления является наиболее распространенной из всех систем. Конкретно ею мы пользуемся, называя цену товара или номер автобуса. Во всех разрядах (позициях) можно использовать лишь одну цифру от 0 до 9. Основание позиционной системы счисления – это число 10.
Один десятичный разряд в десятичной системе счисления бывает называют декадой. В цифровой электронике одному десятичному разряду десятичной системы счисления соответствует один десятичный триггер.
Позиционные системы счисления арифметические операции.
Таблица сложения в десятичной системе счисления. |
+ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
7 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
8 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
9 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
10 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Таблица умножения в десятичной системе. |
× |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
3 |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
27 |
30 |
4 |
0 |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
5 |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
6 |
0 |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
7 |
0 |
7 |
14 |
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
70 |
8 |
0 |
8 |
16 |
24 |
32 |
40 |
48 |
56 |
64 |
72 |
80 |
9 |
0 |
9 |
18 |
27 |
36 |
45 |
54 |
63 |
72 |
81 |
90 |
10 |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую.
1. Из десятичной системы счисления:
2. Из двоичной системы счисления:
соответствующую степень разряда;
Например, 1000110 = 1 000 110 = 1068
группы по 4 разряда.
Например, 1000110 = 100 0110 = 4616.
Таблицы для перевода: |
|
|
Также существуют другие позиционные системы, о которых мы поговорим в других статьях: Десятичная система счисления. Двоичная система счисления. Восьмеричная система счисления. Шестнадцатеричная система счисления. Системы счисления. Основные понятия. |