Если разность чисел составляет ноль, то эти числа равны. (а - b = 0).

Если же числа а и b не равны друг другу, то по результату разности а - b получаем либо положительное, либо отрицательное значение. Если в результате получено положительное значение, то делают вывод, что число a больше числа b; обозначаем это так: а > b. Если результатом является отрицательное значение, то, следовательно, число а меньше числа b; обозначаем это как а < b.

Так, 6 > 4, поскольку разность 6 - 4 = 2 положительна; -9 <. - 6, опят же доказательство сходно: разность (-9) - (- 6) = - 3 отрицательна.

Когда необходимо записать, что число а не меньше числа b (говоря по другому, а больше или равно b), то указывают знак ≥ и записывают а ≥ b.

Когда необходимо указать, что число а не больше числа b (другими словами, а меньше или равно b), то используют знак ≤ и пишут а ≤ b.

Все выше приведенные записи а > b и а < b, а ≥ b и а ≤ b называются числовыми неравенствами, а знаки > , < и ≤, ≥ участвующие в них, —знаками неравенства. Неравенства в которых указаны знаки > или < , называются строгими, а неравенства в которых участвуют знаки ≥ и ≤ - нестрогими

Для простоты формулировок нами применялись а и b, в практических вычислениях на их месте могут быть самые различные числовые и буквенные выражения

Допустимыми значениями, входящими в неравенство, называют такие значения, при которых неравенство имеет смысл

Неравенство, которому удовлетворяют все допустимые значения входящих в него букв, называется тождественным неравенством.