График функции – это множество точек, у которых абсцисса представлена допустимой величиной аргумента х, а ордината - соответствующие величиной функции y.
График выступает как геометрическое изображение зависимости, связывающей координаты точек на плоскости.
Согласно формулировке, для построения графика произвольной функции необходимо определить все пары соответствующих значений аргумента и функции и отметить все полученные точки на координатной плоскости.
В значительном числе заданий выполнить это практически нереально, поскольку количество таких точек бесконечно. Следовательно, более практично исследовать функцию, что предоставляет возможность установить область определения и область изменения функции, области её убывания или возрастания, асимптоты, интервалы знакопостоянства и т.д.; определить ряд точек, принадлежащих графику, и соединив их плавной кривой, получить график.
Так же при построении графиков большинства функций часто можно исключить выполнение такого исследования, применив методику преобразования функций, она делает аналитическое выражение функции и построение графика намного проще.