Среди дифференциальных уравнений, у которых порядок выше 2-го и которые имеют возможность снижения порядка при помощи замены, чаще всего можно встретить однородные дифференциальные уравнения (ОДУ)

дифференциального уравнения,

не содержащие функции, которую мы ищем и производных до k–1 порядка, и дифференциальные уравнения (ДУ) типа

Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.,

не содержащие независимую переменную.