Перевод физических величин Перевод курсов валют ЦБ РФ Кредитный калькулятор Сбербанка

Основные формулы планиметрии

1. Произвольный треугольник (длины сторон, лежащих против вершин A, B и C, равны a, b, c соответственно; a , b , g - величины углов A, B и C; p - полупериметр; R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности; S - площадь; hA - высота, проведенная из вершины A):
,
,
,
,
;
a2=b2+c2-2 b c cosa - теорема косинусов;
- теорема синусов.
2. Прямоугольный треугольник (a, b - катеты; c - гипотенуза; ac, bc - проекции катетов на гипотенузу):
,
,
,
,
a2+b2=c2 - теорема Пифагора.
;
;
;
.
3. Равносторонний треугольник:
,
,
.
4. Произвольный четырехугольник (d1 и d2 - диагонали; j - угол между ними; S - площадь):
.
5. Параллелограмм (a и b - смежные стороны; a - угол между ними; ha - высота, проведенная к стороне a):
.
6. Ромб:
.
7. Прямоугольник:
; d1=d2.
8. Квадрат (d - диагональ):
.
9. Трапеция (a и b - основания; h - расстояние между ними; l - средняя линия):
;
.
10. Описанный многоугольник (p - периметр; r - радиус вписанной окружности):
S=pr.
11. Правильный многоугольник (an - сторона правильного n-угольника; R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности):
;
.
12. Окружность, круг (r - радиус; c - длина окружности; S - площадь круга):
c=2pr;
S= pr2.
13. Сектор (l - длина дуги, ограничивающей сектор; no - градусная мера соответствующего центрального угла; a - радианная мера центрального угла):
;
.

Рассчитать тригонометрические и другие формулы вы можете на нашем инженерном калькуляторе онлайн

Дополнительные материалы по теме: Основные формулы планиметрии

Геометрия

В
Вектор. Векторное произведение векторов.
Вектор. Виды векторов.
Вектор. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Вектор. Смешанное произведение векторов.
Г
Геометрические тела.
Геометрические тела. Конус.
Геометрические тела. Тор (тороид).
Геометрические тела. Цилиндр.
Геометрические фигуры. Квадрат.
Геометрические фигуры. Куб.
Геометрические фигуры. Наклонный параллелепипед. Объем наклонного параллелепипеда.
Геометрические фигуры. Основные геометрические фигуры.
Геометрические фигуры. Параллелепипед.
Геометрические фигуры. Параллелограмм.
Геометрические фигуры. Параллелограмм. Свойства сторон и углов параллелограмма.
Геометрические фигуры. Параллелограмм. Стороны, диагонали параллелограмма.
Геометрические фигуры. Пирамида.
Геометрические фигуры. Пирамида. Развертка пирамиды.
Геометрические фигуры. Пирамида. Углы пирамиды.
Геометрические фигуры. Правильная пирамида.
Геометрические фигуры. Призма. Объем призмы.
Геометрические фигуры. Простейшая пирамида.
Геометрические фигуры. Прямой параллелепипед.
Геометрические фигуры. Прямоугольная пирамида.
Геометрические фигуры. Прямоугольник. Свойства прямоугольника.
Геометрические фигуры. Прямоугольник. Формулы.
Геометрические фигуры. Прямоугольный параллелепипед.
Геометрические фигуры. Ромб.
Геометрические фигуры. Ромб. Диагональ ромба. Как найти диагонали ромба.
Геометрические фигуры. Ромб. Углы ромба. Как найти угол ромба.
Геометрические фигуры. Усеченная пирамида.
Геометрические фигуры. Шар, сфера.
Д
Дельтоид.
Додекаэдр.
И
Икосаэдр.
К
Кривые второго порядка. Канонический вид уравнений второго порядка.
О
Обратные тригонометрические функции.
Обратные тригонометрические функции. Арккосинус.
Обратные тригонометрические функции. Арккотангенс.
Обратные тригонометрические функции. Арксинус.
Обратные тригонометрические функции. Арктангенс.
Объемы фигур. Объем конуса.
Объемы фигур. Объем куба.
Объемы фигур. Объем параллелепипеда.
Объемы фигур. Объем пирамиды.
Объемы фигур. Объем цилиндра.
Объемы фигур. Объем шара.
Октаэдр.
Основные соотношения между элементами треугольника.
Основные тригонометрические тождества.
Основные формулы планиметрии
Основные формулы тригонометрии
П
Периметры фигур. Периметр квадрата.
Периметры фигур. Периметр круга. Длина окружности.
Периметры фигур. Периметр параллелограмма.
Периметры фигур. Периметр прямоугольника.
Периметры фигур. Периметр треугольника.
Площади фигур. Площадь квадрата.
Площади фигур. Площадь круга.
Площади фигур. Площадь параллелограмма.
Площади фигур. Площадь ромба.
Площади фигур. Площадь трапеции.
Площади фигур. Площадь треугольника.
Площади фигур. Площадь эллипса.
Поверхности второго порядка. Гиперболический параболоид.
Поверхности второго порядка. Конические поверхности.
Поверхности второго порядка. Общая информация.
Поверхности второго порядка. Поверхности вращения.
Поверхности второго порядка. Цилиндрические поверхности.
Р
Радианы. Радианная мера угла.
Решение прямоугольного треугольника.
С
Стереометрия
Т
Таблица Брадиса - синусы и косинусы.
Таблица Брадиса - тангенсы и котангенсы.
Таблица арксинусов и арккосинусов, арктангенсов и арккотангенсов.
Теорема Пифагора.
Теорема косинусов. Доказательство теоремы косинусов.
Теорема синусов. Доказательство теоремы синусов.
Тетраэдр.
Треугольник
Тригонометрические формулы.
Тригонометрические функции. Выражение и преобразование тригонометрических функций формулы.
Тригонометрические функции. Значение тригонометрических функций.
Тригонометрия
Тригонометрия. Свойства, графики тригонометрических функций.
У
Углы. Градусная мера угла.
Углы. Смежные углы.
Уравнение плоскости.
Уравнение прямой.
Ф
Формула Герона.
Формулы приведения