Перевод физических величин Перевод курсов валют ЦБ РФ Кредитный калькулятор Сбербанка

Основные формулы планиметрии

1. Произвольный треугольник (длины сторон, лежащих против вершин A, B и C, равны a, b, c соответственно; a , b , g - величины углов A, B и C; p - полупериметр; R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности; S - площадь; hA - высота, проведенная из вершины A):
,
,
,
,
;
a2=b2+c2-2 b c cosa - теорема косинусов;
- теорема синусов.
2. Прямоугольный треугольник (a, b - катеты; c - гипотенуза; ac, bc - проекции катетов на гипотенузу):
,
,
,
,
a2+b2=c2 - теорема Пифагора.
;
;
;
.
3. Равносторонний треугольник:
,
,
.
4. Произвольный четырехугольник (d1 и d2 - диагонали; j - угол между ними; S - площадь):
.
5. Параллелограмм (a и b - смежные стороны; a - угол между ними; ha - высота, проведенная к стороне a):
.
6. Ромб:
.
7. Прямоугольник:
; d1=d2.
8. Квадрат (d - диагональ):
.
9. Трапеция (a и b - основания; h - расстояние между ними; l - средняя линия):
;
.
10. Описанный многоугольник (p - периметр; r - радиус вписанной окружности):
S=pr.
11. Правильный многоугольник (an - сторона правильного n-угольника; R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности):
;
.
12. Окружность, круг (r - радиус; c - длина окружности; S - площадь круга):
c=2pr;
S= pr2.
13. Сектор (l - длина дуги, ограничивающей сектор; no - градусная мера соответствующего центрального угла; a - радианная мера центрального угла):
;
.

Рассчитать тригонометрические и другие формулы вы можете на нашем инженерном калькуляторе онлайн

Дополнительные материалы по теме: Основные формулы планиметрии

Геометрия

В
Вектор. Векторное произведение векторов.
Вектор. Виды векторов.
Вектор. Координаты вектора.
Вектор. Модуль вектора. Длина вектора.
Вектор. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Вектор. Смешанное произведение векторов.
Г
Геометрические тела.
Геометрические тела. Конус.
Геометрические тела. Тор (тороид).
Геометрические тела. Цилиндр.
Геометрические фигуры. Квадрат.
Геометрические фигуры. Куб.
Геометрические фигуры. Наклонный параллелепипед. Объем наклонного параллелепипеда.
Геометрические фигуры. Основные геометрические фигуры.
Геометрические фигуры. Параллелепипед.
Геометрические фигуры. Параллелограмм.
Геометрические фигуры. Параллелограмм. Свойства сторон и углов параллелограмма.
Геометрические фигуры. Параллелограмм. Стороны, диагонали параллелограмма.
Геометрические фигуры. Пирамида.
Геометрические фигуры. Пирамида. Развертка пирамиды.
Геометрические фигуры. Пирамида. Углы пирамиды.
Геометрические фигуры. Правильная пирамида.
Геометрические фигуры. Призма. Объем призмы.
Геометрические фигуры. Простейшая пирамида.
Геометрические фигуры. Прямой параллелепипед.
Геометрические фигуры. Прямоугольная пирамида.
Геометрические фигуры. Прямоугольник. Свойства прямоугольника.
Геометрические фигуры. Прямоугольник. Формулы.
Геометрические фигуры. Прямоугольный параллелепипед.
Геометрические фигуры. Ромб.
Геометрические фигуры. Ромб. Диагональ ромба. Как найти диагонали ромба.
Геометрические фигуры. Ромб. Углы ромба. Как найти угол ромба.
Геометрические фигуры. Усеченная пирамида.
Геометрические фигуры. Шар, сфера.
Д
Дельтоид.
Додекаэдр.
Е
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Аналитическая геометрия. Плоские линии второго порядка. Эллипс. Гипербола. Парабола.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Аналитическая геометрия. Плоскость.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Аналитическая геометрия. Поверхности второго порядка.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Аналитическая геометрия. Прямая на плоскости.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Аналитическая геометрия. Прямые в пространстве.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Векторная алгебра.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Дифференциальная геометрия. Линии в пространстве.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Дифференциальная геометрия. Линии на плоскости.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Дифференциальная геометрия. Поверхности в трехмерном пространстве.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Дифференциальная геометрия. Подвижный трехгранник Френе.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Некоторые значения тригонометрических функций.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Формулы векторного анализа.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Формулы приведения.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Конус.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Многоугольник.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Окружность и круг.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Пирамида.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Правильные многогранники.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Призма.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Сегмент и сектор.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Сфера и шар.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Треугольники.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Цилиндр.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Части шара.
ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Четырехугольники.
И
Икосаэдр.
К
Кривые второго порядка. Канонический вид уравнений второго порядка.
М
Многогранники. Понятие о правильных многогранниках.
Многоугольник. Нахождение диагоналей вписанного четырехугольника. Теорема Птоломея.
Многоугольник. Свойства четырехугольников вписанных в окружность.
Многоугольник. Свойства четырехугольников описанных около окружности.
Многоугольник. Формула Пика.
О
Объемы фигур. Объем конуса.
Объемы фигур. Объем куба.
Объемы фигур. Объем параллелепипеда.
Объемы фигур. Объем пирамиды.
Объемы фигур. Объем цилиндра.
Объемы фигур. Объем шара.
Окружность. Касательная к окружности.
Окружность. Относительное взаимоположение окружностей.
Окружность. Форма и положение.
Окружность. Центральный угол.
Октаэдр.
Основные формулы планиметрии
Отрезок. Формула длины отрезка.
Отрезок. Формула координат середины отрезка.
П
Периметры фигур. Периметр квадрата.
Периметры фигур. Периметр круга. Длина окружности.
Периметры фигур. Периметр параллелограмма.
Периметры фигур. Периметр прямоугольника.
Периметры фигур. Периметр треугольника.
Плоскость. Определение плоскости, ее характерные особенности.
Плоскость. Уравнение плоскости.
Площади фигур. Площадь квадрата.
Площади фигур. Площадь круга.
Площади фигур. Площадь параллелограмма.
Площади фигур. Площадь ромба.
Площади фигур. Площадь трапеции.
Площади фигур. Площадь треугольника.
Площади фигур. Площадь эллипса.
Площадь сектора круга.
Поверхности второго порядка. Гиперболический параболоид.
Поверхности второго порядка. Конические поверхности.
Поверхности второго порядка. Общая информация.
Поверхности второго порядка. Поверхности вращения.
Поверхности второго порядка. Цилиндрические поверхности.
Прямая линия. Параллельные прямые. Основные понятия.
Прямая линия. Понятие прямой, ее свойства.
Прямая линия. Признаки параллельности прямых линий.
Прямая линия. Уравнение прямой.
Р
Радианы. Радианная мера угла.
С
Стереометрия
Т
Таблица Брадиса - синусы и косинусы.
Таблица Брадиса - тангенсы и котангенсы.
Таблица арксинусов и арккосинусов, арктангенсов и арккотангенсов.
Теорема Пифагора.
Теорема косинусов. Доказательство теоремы косинусов.
Теорема о внешнем угле треугольника.
Теорема синусов. Доказательство теоремы синусов.
Тетраэдр.
Типы треугольников.
Треугольник
Треугольник. Биссектриса треугольника.
Треугольник. Высота треугольника.
Треугольник. Медиана треугольника.
Треугольник. Основные линии треугольника.
Треугольник. Подобные треугольники. Признаки подобия.
Треугольник. Подобные треугольники. Свойства подобных треугольников.
Треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Треугольник. Решение прямоугольного треугольника.
Треугольник. Серединный перпендикуляр (медиатриса), средняя линия треугольника.
Треугольник. Соотношения между сторонами треугольника и радиусами вписанного и описанного кругов.
Треугольник. Соотношения между углами и сторонами треугольника.
Треугольник. Числовые зависимости между элементами треугольника (сторон, высот, медиан).
Треугольник.Основные соотношения между элементами треугольника.
Тригонометрические формулы.
Тригонометрические функции. Выражение и преобразование тригонометрических функций формулы.
Тригонометрические функции. Значение тригонометрических функций.
Тригонометрические функции. Понятие периодичности.
Тригонометрия
Тригонометрия. Выражение одних тригонометрических функций через другие.
Тригонометрия. Обратные тригонометрические функции и их графики.
Тригонометрия. Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрия. Обратные тригонометрические функции. Арккосинус.
Тригонометрия. Обратные тригонометрические функции. Арккотангенс.
Тригонометрия. Обратные тригонометрические функции. Арксинус.
Тригонометрия. Обратные тригонометрические функции. Арктангенс.
Тригонометрия. Основные тригонометрические тождества.
Тригонометрия. Основные формулы тригонометрии
Тригонометрия. Понятие тригонометрической величины (синус и косинус).
Тригонометрия. Понятие тригонометрической величины (тангенс и котангенс).
Тригонометрия. Свойства, графики тригонометрических функций.
У
Угловой коэффициент.
Углы. Градусная мера угла.
Углы. Смежные углы.
Угол. Вписанный угол.
Угол. Измерение углов.
Угол. Основные понятия.
Угол. Свойства смежных и вертикальных углов.
Ф
Формула Герона.
Формулы понижения степени.
Формулы приведения