Основные формулы планиметрии

Основные формулы планиметрии

 
Кликните, чтобы добавить в избранные сервисы.
 
Кликните, чтобы удалить из избранных сервисов.
    Распечатать
1. Произвольный треугольник (длины сторон, лежащих против вершин A, B и C, равны a, b, c соответственно; a , b , g - величины углов A, B и C; p - полупериметр; R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности; S - площадь; hA - высота, проведенная из вершины A):
,
,
,
,
;
a2=b2+c2-2 b c cosa - теорема косинусов;
- теорема синусов.
2. Прямоугольный треугольник (a, b - катеты; c - гипотенуза; ac, bc - проекции катетов на гипотенузу):
,
,
,
,
a2+b2=c2 - теорема Пифагора.
;
;
;
.
3. Равносторонний треугольник:
,
,
.
4. Произвольный четырехугольник (d1 и d2 - диагонали; j - угол между ними; S - площадь):
.
5. Параллелограмм (a и b - смежные стороны; a - угол между ними; ha - высота, проведенная к стороне a):
.
6. Ромб:
.
7. Прямоугольник:
; d1=d2.
8. Квадрат (d - диагональ):
.
9. Трапеция (a и b - основания; h - расстояние между ними; l - средняя линия):
;
.
10. Описанный многоугольник (p - периметр; r - радиус вписанной окружности):
S=pr.
11. Правильный многоугольник (an - сторона правильного n-угольника; R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности):
;
.
12. Окружность, круг (r - радиус; c - длина окружности; S - площадь круга):
c=2pr;
S= pr2.
13. Сектор (l - длина дуги, ограничивающей сектор; no - градусная мера соответствующего центрального угла; a - радианная мера центрального угла):
;
.

Рассчитать тригонометрические и другие формулы вы можете на нашем инженерном калькуляторе онлайн

Дополнительные материалы по теме: Основные формулы планиметрии

Углы. Градусная мера угла.
Периметры фигур. Периметр круга. Длина окружности.
Площадь треугольника, онлайн расчет
Площадь прямоугольника, онлайн расчет
Площадь трапеции, онлайн расчет
Периметры фигур. Периметр прямоугольника.
Периметры фигур. Периметр квадрата.
Объемы фигур. Объем куба.
Теорема Пифагора.
Треугольник
Стереометрия
Геометрические тела.