1. Произвольный треугольник
(длины сторон, лежащих против
вершин A,
B и C, равны a, b, c соответственно; a , b , g -
величины углов A, B
и C; p -
полупериметр; R -
радиус описанной
окружности; r -
радиус вписанной
окружности; S -
площадь; hA
- высота, проведенная из
вершины A):
 ,
 ,
 ,
 ,
 ;
a2=b2+c2-2 b c cosa
- теорема косинусов;
 - теорема
синусов.
|  |
2. Прямоугольный треугольник
(a, b - катеты; c
- гипотенуза; ac,
bc -
проекции катетов на
гипотенузу):
 ,
 ,
 ,
 ,
a2+b2=c2
- теорема Пифагора.
 ;
 ;
 ;
 . |
 |
3. Равносторонний
треугольник:
 ,
 ,
 . |
 |
4. Произвольный
четырехугольник (d1
и d2
- диагонали; j - угол
между ними; S -
площадь):
 . |
 |
5. Параллелограмм (a
и b - смежные
стороны; a - угол
между ними; ha
- высота, проведенная к
стороне a):
 . |
 |
6. Ромб:
 . |
 |
7. Прямоугольник:
 ; d1=d2.
|
 |
8. Квадрат (d -
диагональ):
 . |
 |
9. Трапеция (a и b
- основания; h -
расстояние между ними; l
- средняя линия):
 ;
 . |
 |
10. Описанный многоугольник (p
- периметр; r -
радиус вписанной
окружности):
S=pr. |
 |
11. Правильный многоугольник (an
- сторона правильного n-угольника;
R - радиус
описанной окружности; r
- радиус вписанной
окружности):
 ;
 . |
 |
12. Окружность, круг (r -
радиус; c - длина
окружности; S -
площадь круга):
c=2pr;
S= pr2.
|
 |
13. Сектор (l - длина
дуги, ограничивающей
сектор; no
- градусная мера
соответствующего
центрального угла; a -
радианная мера
центрального угла):
 ;
 . |
 |
Рассчитать тригонометрические и другие формулы вы можете на нашем инженерном калькуляторе онлайн
геометрия. Основные формулы планиметрии
Все статьи раздела геометрия
|
