Калькуляторы Репетиторы Видеоуроки Справочник

Основные формулы планиметрии

Нужна помощь по математике?
Ещё 561 репетитор
по математике
1. Произвольный треугольник (длины сторон, лежащих против вершин A, B и C, равны a, b, c соответственно; a , b , g - величины углов A, B и C; p - полупериметр; R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности; S - площадь; hA - высота, проведенная из вершины A):
,
,
,
,
;
a2=b2+c2-2 b c cosa - теорема косинусов;
- теорема синусов.
2. Прямоугольный треугольник (a, b - катеты; c - гипотенуза; ac, bc - проекции катетов на гипотенузу):
,
,
,
,
a2+b2=c2 - теорема Пифагора.
;
;
;
.
3. Равносторонний треугольник:
,
,
.
4. Произвольный четырехугольник (d1 и d2 - диагонали; j - угол между ними; S - площадь):
.
5. Параллелограмм (a и b - смежные стороны; a - угол между ними; ha - высота, проведенная к стороне a):
.
6. Ромб:
.
7. Прямоугольник:
; d1=d2.
8. Квадрат (d - диагональ):
.
9. Трапеция (a и b - основания; h - расстояние между ними; l - средняя линия):
;
.
10. Описанный многоугольник (p - периметр; r - радиус вписанной окружности):
S=pr.
11. Правильный многоугольник (an - сторона правильного n-угольника; R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности):
;
.
12. Окружность, круг (r - радиус; c - длина окружности; S - площадь круга):
c=2pr;
S= pr
2.
13. Сектор (l - длина дуги, ограничивающей сектор; no - градусная мера соответствующего центрального угла; a - радианная мера центрального угла):
;
.

Рассчитать тригонометрические и другие формулы вы можете на нашем инженерном калькуляторе онлайн

Геометрия

О
Основные формулы планиметрии
Основные формулы тригонометрии
С
Стереометрия
Т
Треугольник
Тригонометрия
Ф
Формулы приведения