Объём: V = Sh
S — площадь основания.
| Многогранник — тело, ограниченное плоскостями.
Призма — многогранник, основания которого равные многоугольники, боковые грани — параллелограммы.
АВ — ребро; h — высота
|
 |
Параллелепипед — призма, у которой основания параллелограммы. Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке |
Объём: V = a•b•c
Полная поверхность:
S = 2(ab + bc + ca)
d 2 = a 2 + b 2 + c 2
|
Прямоугольный параллелепипед — у которого основания прямоугольники, а рёбра перпендикулярны основанию.
Рёбра: а — длина, b — ширина, с — высота;
d — диагональ (все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны) |
S = 6a 2
d 2 =3a 2 |
Куб — прямоугольный параллелепипед, все грани которого квадраты.
а= b =с,
V = а 3 (отсюда и название третьей степени — «куб»),
d — диагональ
|
Объём :  |
Пирамида — многогранник, в основании которого многоугольник, боковые грани треугольники, сходящиеся в одной вершине.
S — площадь основания;
h —высота
|
 |
Тетраэдр – треугольная пирамида. Основание тетраэдра – треугольник. |
 |
Усеченная пирамида – плоскость сечения которой параллельна плоскости основания.
 |
1. Тетраэдр
2. Куб
3. Октаэдр
4. Додекаэдр
5. Икосаэдр
 |
Правильные многоугольники – у которых все грани равные правильные многоугольники и все многогранные углы равны. Существует всего пять правильных выпуклых многогранников.
• Число граней – 4, форма граней – треугольники, число ребер – 6, число вершин – 4.
• Число граней – 6, форма граней – квадраты, число ребер – 12, число вершин – 8.
• Число граней – 8, форма граней – треугольники, число ребер – 12, число вершин – 6.
• Чисо граней – 12, форма граней – пятиуголники, число ребер – 30, число вершин – 20.
Число граней – 20, форма граней – треугольники, число ребер – 30, число вершин – 12. |
1.
2.
 |
Цилиндры.
• Круглый прямой.
• Круглый усеченный
S – площадь боковой поверхности.
V – объем. |
 |
Сфера – поверхность шара |
 |
Шаровой сектор.
R — радиус шара;
а — радиус окружности сечения;
h — высота отсекаемой шляпки |
 |
Шаровой сегмент.
R — радиус шара;
а — радиус окружности сечения;
h — высота отсекаемой шляпки |
 |
Шаровой слой.
R — радиус шара,
a , b — радиусы окружностей сечений,
h — высота слоя
|
