| Треугольник |
 | a,b,с - стороны; А, В, С- углы; h - высота треугольника |
| А+В+С = 180°
 |
Сумма углов треугольника.
тb - медиана к стороне b.
АЕ=ЕС (остальные две - аналогично) |
 | Медианы пересекаются в одной точке - центре тяжести треугольника. Этой точкой каждая медиана делится в отношении 2:1 (от вершины) |
 | Биссектрисы трёх углов треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка О - центр вписанной окружности (г - радиус вписанной окружности) |
| ha=b•sinC=c•sinB | Высота на сторону а. |
| hb=c•sinA=c•sinB | Высота на сторону b. |
| hc=a•sinB=b•sinA | Высота на сторону с |
 | Медиана на сторону а. |
 | Медиана на сторону b. |
 | Медиана на сторону c. |
 | Биссектриса угла А. |
| Биссектрисы углов В и С |
 | R - радиус описанной окружности ("Теорема синусов") |
| a2 = b2 + c2 - 2bc*cosA
b2 = a2 + c2 - 2ac*cosB
c2 = a2 + b2 - 2ab*cosC
| "Теорема косинусов" |
 | Описанная вокруг треугольника ABC окружность имеет центр в пересечении перпендикуляров к серединам сторон |
 | Прямоугольный треугольник: а, b - катеты, с - гипотенуза. |
| a2 + b2 = c2 | Математическая запись теоремы Пифагора. |
| a = c*sinA = c*cosB b = c*sinB = c*cosA | Основные соотношения для определения синуса и косинуса. |
| a = b*tgA = b*ctgB b = a*tgB = a*ctgA | Основные соотношения для определения тангенса икотангенса |
 | Площадь треугольника |
 | Равнобедренный треугольник. CD - высота, медиана стороны с и биссектриса угла С.  |
 | Равносторонний треугольник. Все стороны равны, все углы по 60°. Совпадают все медианы, высоты и биссектрисы; центры вписанной и описанной окружностей и центр тяжести.
 |
| S = r*p, где 
т. е. полупериметр треугольника
| Площадь треугольника |
 | Площадь прямоугольного треугольника |
| Квадрат |
 | Площадь: S = a2
(отсюда и название второй степени-"квадрат");
d - диагональ: d2 = 2a2 > d = a  |
| Прямоугольник |
 | Площадь: S = ab. Диагональ: d2 = a2 + b2 |
| Ромб |
 | У ромба стороны равны, диагонали взаимно перпендикулярны, они являются биссектрисами углов ромба и сами делятся точкой пересечения пополам |
 | Площадь ромба |
 | Длины диагоналей |
 | Основное соотношение для ромба |
| Параллелограмм |
 | Противоположные стороны равны и параллельны. Диагонали делятся точкой пересечения пополам. Противоположные углы равны. |
| S = ab·sina | Площадь параллелограмма. |
| d1+d2 = 2(a2+b2) | Основные соотношения для параллелограмма. |
| Трапеция |
 | Трапеция - четырёхугольник, у которого две стороны параллельны.
a и b - основания, т - средняя линия, h - высота. |
 | Длина средней линии и площадь трапеции |
 | Равнобедренная трапеция |
| Многоугольники |
| Равносторонний треугольник - правильный треугольник. Квадрат - правильный четырёхугольник. У правильного n-угольника n сторон |
Многоугольник называют правильным, если все его стороны и все внутренние углы равны между собой.
 |
 | a - сторона правильного многоугольника, a - центральный угол, ß- внутренний угол, r- радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности. |
 | Связь длины стороны и радиусов окружностей. |
 | Площадь правильного n -угольника |
| Окружность |
 | R - радиус окружности;
AB - хорда;
DC - касательная к окружности из точки;
DA - секущая. |
l = 2πR
S = πR2 | Длина окружности.
Площадь круга |
| Хорда АВ отсекает от круга сегмент.
Фигура АОВ под дугой АВ - сектор. Это часть круга, вырезанная из центра.
а - длина хорды сегмента;
h - стрела сегмента;
R - радиус окружности;
a - центральный угол хорды (в градусах). |
 | Площадь сегмента |
 | Площадь сектора (a - в градусах) |
 Заштрихована часть кольца с углом a (его площадь ∆S) |
Круговое кольцо:
S = π*(R2 - r2)
 - средний радиус кольца
 - толщина кольца
 |
