a•b = b•c | Переместительный закон | ||||||||||||||
a(b + c) = a•b + b•c | Сочетательный закон | ||||||||||||||
a + bx ax+by a+b | Бином (двучлен); х, у - переменные величины; а, b - постоянные величины |
||||||||||||||
(a±b)2=a2±2ab+b2 (a±b)3 = a3 ±3a2b + 3ab2 ±b3 a2-b2 = (a + b)(a-b)a3 + b3=(a + b)(a2-ab + b2) a3 - b3 = (а-b)(а2 + аb + b2) |
Формулы сокращённого умножения и деления | ||||||||||||||
a0 + а1x + а2х2 +... +anxn | х - переменная величина. Многочлен (полином) n-ой степени | ||||||||||||||
(an)m = anm |
Преобразование степенных выражений. n, m - показатели степени; a, b - основания |
||||||||||||||
|
Преобразование корней и обобщение понятия степени | ||||||||||||||
ax2 + bx +c=0
|
Квадратное уравнение (х - неизвестное). | ||||||||||||||
?=b2-4ac | Дискриминант квадратного уравнения:
? > 0 существует 2 корня, |
||||||||||||||
Pn = n! = 1•2•3•… •n | Перестановка. Число возможных перестановок n элементов. | ||||||||||||||
Пример перестановки из трёх элементов: abc, acb, bac, bca, cab,cba |
Пример: п = 3; три элемента - а, b, с. Число возможных перестановок P3 = 1 • 2• 3 = 6 | ||||||||||||||
Сочетания из п элементов по m | |||||||||||||||
Основное соотношение сочетаний | |||||||||||||||
или |
Бином Ньютона. | ||||||||||||||
|
Биноминальные коэффициенты можно представить, создав так называемый треугольник Паскаля. Любой коэффициент в строке есть сумма двух стоящих над ним коэффициентов: прямо над ним и слева наверху от него |
||||||||||||||
|
Логарифмы | ||||||||||||||
Арифметическое среднее | |||||||||||||||
Геометрическое среднее | |||||||||||||||
Гармоническое среднее | |||||||||||||||
Квадратичное среднее | |||||||||||||||
Производные | |||||||||||||||
|