| a•b = b•c | Переместительный закон |
| a(b + c) = a•b + b•c | Сочетательный закон |
| a + bx ax+by a+b | Бином (двучлен);
х, у - переменные величины;
а, b - постоянные величины |
(a±b)2=a2±2ab+b2
(a±b)3 = a3 ±3a2b + 3ab2 ±b3
a2-b2 = (a + b)(a-b)a3 + b3=(a + b)(a2-ab + b2)
a3 - b3 = (а-b)(а2 + аb + b2) | Формулы сокращённого умножения и деления |
| a0 + а1x + а2х2 +... +anxn | х - переменная величина. Многочлен (полином) n-ой степени |
(an)m = anm | Преобразование степенных выражений.
n, m - показатели степени;
a, b - основания |
 
| Преобразование корней и обобщение понятия степени |
| ax2 + bx +c=0 
| Квадратное уравнение (х - неизвестное). |
| ∆=b2-4ac | Дискриминант квадратного уравнения:
∆ > 0 существует 2 корня,
∆ = 0 существует 1 (двойной) корень,
∆ < 0 нет действительных корней - оба корня комплексные числа |
| Pn = n! = 1•2•3•… •n | Перестановка. Число возможных перестановок n элементов. |
Пример перестановки из трёх элементов:
abc, acb, bac, bca, cab,cba | Пример: п = 3; три элемента - а, b, с. Число возможных перестановок P3 = 1 • 2• 3 = 6 |
 | Сочетания из п элементов по m |
 | Основное соотношение сочетаний |
или
 | Бином Ньютона. |
| 1 | (a + b)0 |
| 1-1 | (a + b)1 |
| 1-2-1 | (a + b)2 |
| 1-3-3-1 | (a + b)3 |
| 1-4-6-4-1 | (a + b)4 |
| 1-5-10-10-5-1 | (a + b)5 |
| 1-6-15-20-15-6-1 | (a + b)6 |
|
Биноминальные коэффициенты можно представить, создав так называемый треугольник Паскаля. Любой коэффициент в строке есть сумма двух стоящих над ним коэффициентов: прямо над ним и слева наверху от него
|
| Логарифмы |
 | Арифметическое среднее |
 | Геометрическое среднее |
 | Гармоническое среднее |
 | Квадратичное среднее |
| Производные |
|
Алгебра
Все статьи раздела алгебра
|
