Перевод физических величин Перевод курсов валют ЦБ РФ Кредитный калькулятор Сбербанка

Графики элементарных функций

Графики элементарных функций Прямая линия - график линейной функции y = ax + b. Функция y монотонно возрастает при a > 0 и убывает при a < 0. При b = 0 прямая линия проходит через начало координат т. 0 (y = ax - прямая пропорциональность)
Графики элементарных функций Парабола - график функции квадратного трёхчлена у = ах2 + bх + с. Имеет вертикальную ось симметрии. Если а > 0, имеет минимум, если а < 0 - максимум. Точки пересечения (если они есть) с осью абсцисс - корни соответствующего квадратного уравнения ax2 + bx +с =0
Графики элементарных функций Гипербола - график функции Графики элементарных функций. При а > О расположена в I и III четвертях, при а < 0 - во II и IV. Асимптоты - оси координат. Ось симметрии - прямая у = х(а > 0) или у - - х(а < 0).
Графики элементарных функций Экспонента (показательная функция по основанию е) у = еx. (Другое написание у = ехр(х)). Асимптота - ось абсцисс.
Графики элементарных функций Логарифмическая функция y = logax (a > 0)
Графики элементарных функций у = sinx. Синусоида - периодическая функция с периодом Т = 2π
Графики элементарных функций у = а•sin(ωx+φ) - функция гармонических колебаний. Обозначения: а - амплитуда, ω - частота (ω = 2π/Т), φ - фаза (сдвиг).
Графики элементарных функций Косинусоида у = cosx (графики у = sinx и у = cosx сдвинуты по оси х на Графики элементарных функций)
Графики элементарных функций Тангенсоида y = tgx. Точки разрыва при х = Графики элементарных функций(2k -1), где k = 0, ±1, ±2,.. Вертикальные асимптоты в этих точках.
Графики элементарных функций Гауссиана у = Аe-(ax2). Кривая "нормального" закона распределения ошибок, у которого

Графики элементарных функций, Графики элементарных функций,

σ 2 - дисперсия ошибки. Симметрия относительно оси у.

Графики элементарных функций у = secx - кривая "цепной линии", эту форму принимает абсолютно гибкая нить, подвешенная в параллельном поле тяжести. А полная функция периодична, и её асимптоты х = Графики элементарных функций(2k -1), как у функции y = tgx.
Графики элементарных функций Затухающее колебание y = Ae-ax•sin(ωx+φ)

Квадратный корень - элементарная функция и частный случай степенной функции  с . Арифметический квадратный корень является гладким при , в нуле же он непрерывен справа, но не дифференцируем.

Как функция комплексного переменного корень — двузначная функция, листы которой соединяются в нуле.

Кубический корень — нечётная функция. 

Функция модуль является четной функцией. Производная функции модуль в точке x=0 не существует. График функции модуль симметричен относительно оси ординат.

Функция arcsin y = arcsin x.

Функция arccos y = arccos x.

Функция arctg y = arctg x.

Функция arcctg y = arcctg x.

 

Дополнительные материалы по теме: Графики элементарных функций

Математика

А
Абсолютная величина. Модуль.
Арифметический корень.
В
Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик.
Г
Графики элементарных функций
Д
Действия с корнями
Деление в столбик.
Делимость натуральных чисел.
Десятичный логарифм.
Дроби обыкновенные правильные и неправильные, смешанные и составные.
Дроби. Вычитание десятичных дробей.
Дроби. Вычитание дробей.
Дроби. Деление дробей.
Дроби. Десятичные дроби.
Дроби. Как перевести десятичную дробь в обыкновенную.
Дроби. Перевод дробей в десятичные.
Дроби. Приведение дробей к общему знаменателю.
Дроби. Сложение десятичных дробей.
Дроби. Сложение дробей.
Дроби. Сокращение дробей.
Дроби. Сравнение дробей.
Дроби. Умножение десятичных дробей.
Дроби. Умножение и деление дробей.
Е
ЕГЭ математика - формулы, шпаргалки.
Единицы измерения. Основная информация.
И
Инвариант. Примеры инвариантов.
Л
Линейные неравенства.
Линейные функции.
Логарифмическая функция.
М
Математические обозначения знаки, буквы и сокращения
Многочлен. Действия с многочленами.
Множество чисел. Натуральный ряд.
Множество чисел. Подмножества (простые и целые числа).
Множество чисел. Подмножества (рациональные и иррациональные числа).
Множество чисел. Подмножества.
Множество чисел. Элементы множества.
Множитель. Разложение числа на множители Факторизация.
Н
Наибольший общий делитель НОД.
Наименьшее общее кратное НОК.
Натуральный логарифм.
О
Область определения функции.
Обратная пропорциональность.
Округление чисел.
Основные математические постоянные
Основные признаки делимости.
Основные свойства линейных функций.
Основы теории вероятностей. Дисперсия случайной величины.
Основы теории вероятностей. Математическое ожидание величины.
П
Показательная функция
Понятие логарифма.
Постоянная и переменная величина.
Продолжительность (с)
Пропорциональные величины.
Простые и составные числа.
Проценты.
С
Сложение в столбик.
Случайная величина.
Способы задания функций.
Степенная функция.
Степень числа.
Т
Таблица простых чисел до 10 000.
Таблица разложения на простые множители до 10 000.
У
Умножение в столбик. Таблица Пифагора.
Ф
Формулы сокращенного умножения.
Функция.
Ч
Числа. Вещественные числа.
Числа. Взаимно простые числа.
Числа. Вычитание натуральных чисел. Свойства разности.
Числа. Вычитание рациональных чисел.
Числа. Геометрическое представление комплексных чисел.
Числа. Действительные числа.
Числа. Деление рациональных чисел.
Числа. Извлечение корней из комплексных чисел. Квадратное уравнение с комплексными корнями.
Числа. Иррациональные числа.
Числа. Комплексные (мнимые) числа.
Числа. Модуль числа.
Числа. Натуральные числа.
Числа. Произведение чисел. Свойства умножения.
Числа. Простые числа.
Числа. Разность чисел.
Числа. Рациональные числа.
Числа. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения натуральных чисел.
Числа. Сложение рациональных чисел.
Числа. Сложение чисел.
Числа. Сопряженное число.
Числа. Составные числа.
Числа. Трансцендентные числа.
Числа. Умножение рациональных чисел.
Числа. Целые числа. Свойства целых чисел.